順序統計量，第i個順序統計量指n個元素集合中第i小的元素。
最小值，第1個順序統計量。
最大值，第n個順序統計量。
中位數，第n/2個順序統計量。（若n為偶數，取n/2-1）
我們可以通過一次遍歷陣列，取得最大值或者最小值。
但是若要取得中位數或者其他順序統計量，則沒辦法通過一次遍歷陣列得到。
如果將陣列排序，將可以直接得到中位數或者任意順序統計量。由之前所學的排序演算法可知，時間複雜度最好為θ(n
lgn)
\theta(n\lg n)
θ(nlgn)
利用隨機快速排序的思想，隨機的挑選乙個元素作為主元，並把陣列分為兩側，一側比主元小，一側比主元大，如果主元的位置q就是想找的順序統計量的位置i，則返回主元，否則繼續遞迴的查詢左側陣列或者右側陣列。偽**如下：
這個演算法由幾個大牛共同完成，發布在**time bounds for selection中。
中文描述如下：
練習9.3-6
1. 如果k為1時，返回空陣列
2. 如果k為偶數，找到陣列的中位數,並把陣列分為兩組（比中位數大的一組，比中位數小的一組），遞迴解決這兩個子問題，並把中位數以及兩個字問題的解合併返回
3. 如果k為奇數，找到陣列中間的兩個分位數left和right，並把陣列分出兩組（比left小的一組，比right大的一組），遞迴解決這兩個子問題，並把left right以及兩個字問題的解合併返回
1. 線性時間找到中位數
2. 線性時間算出每個元素和中位數的距離（|x-middle|）
3. 線性時間找到第k小的距離
4. 線性時間找出比k小的距離對應的元素
1. 選擇x y兩陣列的中位數作為主元xk和yk
2. 比較xk和yk，如果xk大於yk，則取xk左側的元素作為新的x陣列（包括x），取yk右側的元素作為新的y陣列（包括y）
3. 重複1 2 兩部，直到每個陣列只剩兩個元素，剩下的四個元素中第二小的便是兩陣列的中位數
演算法導論 9 中位數和順序統計量
乙個中位數是它所屬集合的中點元素 9.1.1 在乙個有n個元素的集合中，需要做多少次比較才能確定其最小元素呢 9.1.2 同時找到最小值和最大值 實現 同時求解最大值和最小值 123 4567 891011 1213 1415 1617 1819 2021 2223 2425 26 def mini...
演算法導論 中位數和順序統計量
在乙個由n個元素組成的集合中，第i個順序統計量是該集合中第i小的元素。乙個中位數是它所屬集合的 中點元素 當n為奇數時，中位數是唯一的，位於i n 1 2處 當n為偶數時，存在兩個中位數，分別位於i n 2和i n 2 1處。如果不考慮n的奇偶性，中位數總是出現在i n 1 2 處 下中位數 和i ...
演算法導論學習筆記7 中位數和順序統計量
在乙個n nn個元素的集合中，至少需要做n 1 n 1n 1次比較才能確定其最小元素或最大元素。下面的偽 給出了最樸素的一種方式 minmum a min a 1 for i 2 to a.length if min a i min a i return min當需要同時確定最大最小值時，如果利用上...