乙個由所有實數組成的集合$(t\in\mathbf)$所標記的，由集合$m$到它自身的對映族$\$稱為$m$的單引數變換群,如果對於所有的$s,t\in\mathbf$滿足
\begin
\label
g^=g^tg^s
\end
而且$g^0$是恒等對映(它使每點固定).證明單引數變換群是交換群，且每個對映$g^t:m\to m$是一對一的.
證明:首先，單引數變換群有恒等對映作為乘法單位元，而且，由\ref可知滿足乘法結合律，而且每個元素$g^t$都存在逆元$g^$.而且，易得$g^tg^s=g^=g^=g^sg^t$.因此是交換群.
下面證明$g^t$是單射，這是因為對於任意$t$來說，$g^t$都有逆對映，因此$g^t$必為單射(為什麼?).
常微分方程
微分方程這裡，感覺難度明顯上來了。核心思路，消去微分 分離變數法，想方設法分離變數 齊次微分方程 對於無法直接分離變數的方程，如果是y和x的次數一樣，並且不含常數項。可以可以化為齊次，變數代換求解 一階線性微分方程 常數變易法。常數變易法我覺得關鍵是變和易，因為先當作乙個常數0，是比較容易解決的。然...
常微分方程的數值解法系列一 常微分方程
在慣性導航以及vio等實際問題中利用imu求解位姿需要對imu測量值進行積分得到需要的位置和姿態，其中主要就是求解微分方程。但之前求解微分方程的解析方法主要是應用於一些簡單和特殊的微分方程求解中，對於一般形式的微分方程，一般很難用解析方法求出精確解，只能用數值方法求解。該系列主要介紹一些常用的常微分...
常微分方程數值解上機
二步顯式 adams 法和gear 法求解，y 0 1,步長分別為h 0.1和h 0.05 1.程式文字 二步顯式 adams法 clc y 1 1 h 0.1 y 2 y 1 2 h y 1 3 h n 1 h fori 2 n y i 1 y i 3 h y i h y i 1 3 h endt...