分枝定界法按照樹形結構來組織解空間，展開節點後，有兩種策略：
策略
一、把節點加入 fifo 佇列當中；
策略
二、把節點加入到堆中，按照最小消耗或者最大消耗來選擇下乙個展開節點。
分枝定界法是一類能確保搜尋到全部可行解的解空間的一類方法。得到全部的解以後，再由後續程式自行覺得。
分枝定界法
回溯法搜尋解空間的方法是 bfs（廣度優先）
搜尋解空間的方法是 dfs（深度優先）
演算法搜尋的解空間大，消耗的記憶體多
演算法搜尋的解空間大，消耗的記憶體少
有揹包問題形式化描述如下：
\[n = 3 \\
weights = [20, 15, 15] \\
values = [40, 25, 25] \\
constraint = 30
\]用分枝定界法，**實現如下：
# -*- coding:utf8 -*-
import copy
from collections import deque
# 用分枝定界法解決0/1揹包問題
def brunch_bound(w, p, c):
plan = list()
buffer = deque([[copy.copy(w), , ]]) # [waiting, explored, values]
while len(buffer):
cur = buffer.popleft()
for i in range(0, len(cur[0])):
weight = cur[0][i]
n = copy.deepcopy(cur)
n[0].remove(weight)
if sum(n[1]) > c:
continue # overloaded
return plan
if __name__ == '__main__':
w = [20, 15, 15]
p = [40, 25, 25]
c = 30
plan = brunch_bound(w,p,c)
l = sorted(plan, key=lambda x:sum(x[2]), reverse=true) # l[0] is the most value plan
for e in l:
print(e)
[[20], [15, 15], [25, 25]] #顯然，這是最優方案
[[20], [15, 15], [25, 25]]
[[15, 15], [20], [40]]
[[20, 15], [15], [25]]
[[20, 15], [15], [25]]
[[20, 15, 15], , ]
copy.deepcopy 是深拷貝
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