以下所有圖，點數n是1e5，邊數是1e6
題意：找到乙個生成樹，使得度數最大的點度數最大
sol：
直接找原圖中度數最大的點p，把p的所有邊都加入生成樹，再kruskal即可
題意：找到乙個生成樹，使得1號點度數恰好為k
sol：
法一：把一號點刪掉，看圖被分成了多少個連通塊（dfs即可），每個連通塊塗成一種顏色
把一號點和每個連通塊至少連乙個邊。和k比較決定即可。
或者求割點，如果一號點是割點，也可以求出周圍的塊（麻煩，注意割點不完全屬於任何點雙）
法二：下面寫。
題意：找到乙個生成樹，使得每個點度數小於n/2
sol:
前面的方法不行了。
法一：（？）
求割點，考慮每個割點pi對周圍的每個點雙至少要連線一條邊。
但是在pi的出邊連線的點也是割點pj的時候，無法判斷pj「屬於」哪個點雙。。（反正不會優化。。。。只能n^2)
法二：反正來。玩修正主義
先隨便找乙個生成樹。
如果有乙個點度數》n/2（這樣的點最多乙個，反證即可），這個點就當作根root。
考慮其他沒有加入的邊，如果和root構成環，那麼就砍掉root和某個兒子的邊，並加入新邊。
注意，加入新邊不能使得有新的點度數》n/2，加入的時候判斷即可。
這樣是對的。
因為最後正確答案如果存在，那麼會有多個。
在有答案的情況下，（即每個割點連線的點雙不多於n/2個）
隨機生成樹度數大於n/2的點root，
如果是原圖的割點，那麼可以調整
如果不是原圖的割點，那麼也可以調整。
實現方法：（比較巧妙）
（首先可以lct暴力維護lca）
然後其實可以把root的每個兒子子樹看成一塊，用並查集，開始的時候每個塊的點，分別指向對應的root的兒子。
然後加入邊的時候，涉及si，sj兩個兒子，
兒子si和root的邊斷了，就讓si並查集中的father為sj，對應連通塊的合併。
（因為si和root的邊不會再連上，所以這樣就是對的。）
**：
#includeusingnamespace
std;
const
int m=5e5+9
;int
n,m,num,root;
intf[m],u[m],v[m],du[m];
int head[m],in
[m];
bool
vis[m];
struct pe[m<<2
];void dfs(int u,int fa,int
top)
}int find(int
x)void
work();head[x]=num;
e[++num]=p;head[y]=num;
du[x]++;du[y]++;
vis[i]=1
; }
for(int i=1;i<=n;++i)
if(du[i]>n/2)root=i;
}for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;
for(int i=head[root];i;i=e[i].ne)
for(int i=1;i<=m;++i)
vis[
in[fx]]=0
; vis[i]=1
; f[fx]=fy;
continue
; }
vis[
in[fy]]=0
; vis[i]=1
; f[fy]=fx;
}if(du[root]<=n/2
) }
else printf("
no\n");
}int
main()
同理，codeforces 1133f2的做法，也可以是把1號點的所有出邊都連上，如果度數大於n/2，那麼再調整即可。
（比icpc南京 好寫多了，不用考慮別的點是否度數會大於n/2）
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