唔突然不想寫那麼長的總結了
大概思想就是維護乙個點分樹，這樣保證了樹高是\(\log\)級別的，然後對於一些修改或者詢問，就可以支援諸如在點分樹上暴跳\(\text\)這樣的暴力做法了。
但是這並不是原來的樹，所以在點分樹上維護的資訊要以原樹為準。
具體題目具體分析，但大方向是在點 \(i\) 維護點分樹上點 \(i\) 的子樹的資訊，並且維護點 \(i\) 的子樹到點分樹上 \(i\) 的父親的資訊。不這樣做的話大概會把在原樹上點 \(i\) 和點 \(i\) 的父親（點分樹上）之間的聯通塊的答案多統計，這樣維護一下就可以減掉了。
下面是兩道題：
給定一棵樹，點有點權。要求支援修改點權，詢問距離點 \(x\) 小於等於 \(y\) 的點的點權和。\(n,m\leq 10^5\)。
這是最經典的維護上面說的兩個資訊，然後減一下保證答案不重複。
就是在每個點維護兩棵以距離為下標的線段樹，分別是點分樹上點 \(i\) 的子樹對於 \(i\) 的點權和，以及點 \(i\) 的子樹對於 \(fa[i]\) 的點權和。這樣做有什麼好處？
考慮詢問 \(dis=3\)，我們先在點 \(x\) 求出所有到點 \(x\) 距離小於等於 \(3\) 的點權和，假設 \(dis(x,fa[x])=2\)，那麼還要求出點 \(x\) 的子樹中到 \(fa[x]\) 距離小於等於 \(1\) 的點權和，然後把這部分答案減去。原因是會在跳到 \(fa[x]\) 時統計所有到 \(fa[x]\) 的距離小於等於 \(3-2=1\) 的點權和，這裡會重複統計，所以要提前減去。
先假設是一棵靜態的樹，怎麼求答案？
點分治。
對於所有 \(dis(i,u)+dis(j,u)\leq r[i]+r[j],(i,j)\) 是一對合法點對。移項發現兩項獨立，於是可以在節點 \(u\) 維護一棵平衡樹來統計\(\text\)。
那動起來怎麼辦呢？
動態點分治+定期重構點分樹。
每次還是加乙個節點，然後在點分樹上暴跳\(\text\)來統計答案。
但是如果是一條鏈怎麼辦？
所以需要像替罪羊樹那樣定期重構。
然後重構時有一些實現方面的問題，比如說每個點要開兩個\(\text\)記錄每個點在點分樹上的祖先和在原樹上到祖先的距離，還要開個\(\text\)記錄這個點在點分樹上的所有兒子。這樣做完全是為了方便重構點分樹。
具體重構就是，找到最靠上且需要重構的點，然後把它的子樹全部掃一遍，求出重心，然後遞迴去做。說起來挺簡單但是有一點細節？記得在平衡樹\(\text\)的時候\(+1\)，把自己也放進存兒子的\(\text\)裡。就沒啥了。
**好的又填完乙個坑
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