以二維正態分佈來舉例。當方差不變，而協方差變化時，分布沿著長寬比等於兩個方差之比的矩陣逐漸變窄。如下圖所示：
兩個分布的標準差都為0.1，均值都為0，協方差左邊從0一直上公升到0.01，右邊從0下降到-0.01。
看了這個圖，有人可能會問，隨著協方差的變化，同一高度的橢圓等高線是否始終與矩形相切。看起來好像是這樣的，然而並沒有。具體證明就是高中的解析幾何題，不贅述（其實仔細看**也能看出來並沒有）。
當協方差和方差一起變化時，分布變化如下：
其中的矩形長寬比同樣等於橫縱隨機變數的方差之比。
經過以上觀察，我們可以總結出，方差決定了聯合分布的「傾斜度」，協方差決定了聯合分布的「寬度」。
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