一、二叉樹程式設計概述
程式 =資料結構+演算法。更精確地說，任何程式的功能實現，從技術角度來說，通過選取合適的資料結構和高效的演算法即可做到。二叉樹是一種非線性資料結構，即每乙個元素都可能有0個，1個，或2個後繼結點；這使得二叉樹程式設計比線性表程式設計增加了一些難度；另一方面，由於二叉樹具有天然的遞迴特性，要掌握二叉樹程式設計技術，須懂得如何用遞迴來思考問題以及熟練掌握遞迴程式的編寫，這對初學者來說，無疑是一道必須跨越的門檻。
二、遞迴技術概述
遞迴技術並不神秘。從方法層面上看，遞迴技術通過使用相同的方法求解比原問題規模更小的子問題，並合併子問題的解而實現；遞迴與分治是緊密關聯的；從技術手段上看，遞迴通過相同的函式呼叫來實現。即有p(n)= p(p(i),p(j), …, p(s),g(1))。
要寫出遞迴程式，其實也並不困難，有三點技巧：a.分析和找出遞迴的部分； b.確定遞迴呼叫的引數形式； c.確定遞迴結束條件。掌握這些技巧，甚至不用對遞迴機制作過多了解，就能寫出優雅的遞迴**。在後面的示例中，會逐漸給出一些相關的方法和技巧。
三、二叉樹的遞迴求解技術
二叉樹的遞迴求解通常可以歸納為以下步驟：
s1： 對根結點求解；
s2： 遞迴求解左子樹；
s3： 遞迴求解右子樹；
s4 : 合併根結點、左子樹、右子樹的解，進而得到原問題的解。
聰明的讀者馬上意識到，上述步驟與二叉樹的先序遍歷非常類似。針對具體的問題，s1,s2, s3 的順序可能有所變化。
a. 分析和找出遞迴的部分：
很顯然，二叉樹根結點的左子樹和右子樹都是一棵二叉樹，因此，可以用相同的策略求解左右子樹；這就是可以遞迴的部分；
b. 確定遞迴呼叫的引數形式：
這一點也比較明顯，即將二叉樹的根結點作為呼叫引數。根據問題需要，可能會增加一些其它的引數，用於標示當前遍歷的深度，要返回的列表等。
c. 確定遞迴條件。通常，根據應用將根結點需要滿足的條件作為遞迴結束條件。
這裡有乙個小技巧：你可以先對a/a(b,)/a(,b)/a(b,c)這幾種基本的二叉樹結構進行分析，以掌握遞迴程式的行為和機制。
四、示例
（1）二叉樹的先序、中序、後序遞迴遍歷。這個是最基本的，請讀者自行查閱相關書籍弄懂；
（2）求二叉樹的總結點數目。
a. 分析和找出遞迴的部分：很顯然，二叉樹的總結點數目 =1 + 左子樹的總結點數目 +右子樹的總結點數目。 1表示根結點。
b. 遞迴呼叫的引數： 二叉樹的根結點。
c. 遞迴結束條件： 根結點為空。
現在，就可以開始寫遞迴程式了。先寫遞迴結束時的情況，再寫繼續遞迴的情況。熟練掌握遞迴程式的編寫不是一蹴而就的，多練習就習慣了。
publicint size(treenode root)else
}
(3)將二叉樹所有結點的左右子樹交換
初看起來，像是很困難；然而運用遞迴的思維，很容易就能想到：如果根結點不為空，則交換根結點的左右子樹；遞迴求解左子樹；遞迴求解右子樹。於是，可以寫出遞迴程式：
publicvoid swaptree(treenode root)
}(4)
求二叉樹的最長路徑（如果有多條，輸出其中一條）
這個問題咋看起來，沒發現明顯可以遞迴的地方。這時，就需要仔細地分析。首先，二叉樹的最長路徑必定包括非空根結點；其次，最長路徑必定在葉子結點處到達；那麼，二叉樹的最長路徑與其左右子樹的最長路徑有什麼關聯呢？可以很容易想到：二叉樹的最長路徑
=非空根結點
longestpath(root):if(root != null)
else
else
}}
由於二叉樹的遞迴求解通常非常簡潔，且執行效率也在可接受範圍內，因此，有人甚至建議：二叉樹的問題求解，首選遞迴技術。本文從方法層面上討論了如何編寫二叉樹的遞迴程式，這些方法和技巧使得，即使對遞迴的機制不甚了解，也可以寫出非常優雅的遞迴**。
二叉樹遞迴
我們來看一下二分搜尋樹的釋放，這就是乙個典型的遞迴問題 function destroy node 這個遞迴包括兩個部分，乙個是遞迴終止條件，乙個是遞迴的執行。我們知道遞迴是不斷地將當前函式壓入函式棧，如果沒有if node null return這個終止條件，當函式棧被壓滿之後就會發生棧溢位 棧的...
遞迴二叉樹
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二叉樹 遞迴
完全二叉樹 只有最後一層不滿，其餘節點都有兩個孩子，並且最後一層的節點從左向右排列，如下圖 擴充二叉樹 每個實節點都有兩個孩子，如圖 類似dfs cout data preorder recursion bt leftchild preorder recursion bt rightchild vo...