遞迴建立二叉樹

通常對於二叉樹的建立採用兩種方式：遞迴建立和非遞迴建立。本文在這裡採用遞迴方法建立二叉樹，並且敘述有關二叉樹三種遍歷方式以及求有關節點的相關問題等。

首先定義乙個有關二叉樹的結構體，結構體中包含整型的data，以及結構體型別的左右子樹left和right。然後是建立有關二叉樹的結點，相關**如下：

typedef int  datatype;

typedef struct  bstreenode bstreenode;
bstreenode *createnode(int data)

下面**中使用-1替換了上圖中的#號來表示空結點，這裡使用 preorder來儲存結點元素，然後定義了乙個整形指標pusedsize來標記在建立二叉樹過程中已經使用過的元素個數，**如下：

//建立出樹的根節點

//建立過程中，使用的字元個數
bstreenode *createtree(int preorder, int size, int *pusedsize)
int leftuse, rightuse;
int rootvalue = preorder[0];
if (rootvalue == -1)
bstreenode *root = createnode(rootvalue);
root->left = createtree(preorder + 1, size - 1, &leftuse);
root->right = createtree(preorder + 1 + leftuse, size - 1 - leftuse, &rightuse);
//向老大報告實際使用情況
*pusedsize = 1 + leftuse + rightuse;
return root;
}

void test()

;	int size = sizeof(preorder) / sizeof(int);
int usedsize;
bstreenode *root = createtree(preorder, size, &usedsize);	}
int main()

//前序遍歷

void preorder(bstreenode *root)
// 根
printf("%d ", root->data);
// 左子樹，子問題用遞迴處理
preorder(root->left);
// 右子樹，子問題用遞迴處理
preorder(root->right);
}//中序遍歷
void inorder(bstreenode *root)
inorder(root->left);
printf("%d ", root->data);
inorder(root->right);
}//後序遍歷
void postorder(bstreenode *root)
// 左子樹，子問題用遞迴處理
postorder(root->left);
// 右子樹，子問題用遞迴處理
postorder(root->right);
// 根
printf("%d ", root->data);
}

1.求二叉樹的節點個數問題，這裡採用後序遍歷二叉樹，定義乙個全域性整形變數count來統計節點個數，**如下：

//求樹的結點的個數

int count = 0;
int  getsize1(bstreenode *root)
getsize1(root->left);
getsize1(root->right);
count++;
return  count;
}

//求葉子節點個數

int geatleafsize(bstreenode *root)
else
else}}

//求第k層節點個數

int getlevelksize(bstreenode *root, int k)
if (k ==1)
int left = getlevelksize(root->left, k - 1);
int right = getlevelksize(root->right, k - 1);
return  left + right;
}

//求樹的高度

#define  max(a ,b)  ((a)>(b)? (a):(b))
int getheight(bstreenode *root)
//當子樹有乙個節點的時候，可以寫，也可以不寫
//寫的話，節省兩次函式呼叫
return max(getheight(root->left), getheight(root->right)) + 1;
}

//查詢元素

bstreenode *find(bstreenode *root, datatype data)
if (root->data == data)
bstreenode *result = find(root->left, data);
if (result != null)
result = find(root->right, data);
if (result != null)
else
}

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