求解任意多邊形的面積（平面內）

平面內多邊形的計算，也就是平面座標系內多邊形的計算，已知各定點座標,有順序的，逆時針或者順時針。根據給出座標求面積。

這裡介紹一種比較簡單的方法，用積分求多邊形面積。對每條邊對x軸積分之和即可得出面積。注意如果按順時針方向求積分和得出的是面積，逆時針為面積的相反數。不明白的可以自己畫圖驗證，原理很簡單，不詳細說明。

1 #include2

using
namespace
std;3//
計算一條邊的積分
4double cal(int x1,int y1,int x2,int
y2)7
intmain()
20         sum+=cal(x2,y2,x0,y0);//
最後乙個點和第乙個點的連線積分。
21         printf("
%.1f\n
",-sum);22}
23return
0;    
24 }

任意多邊形面積

給定多邊形的頂點座標 有序 讓你來求這個多邊形的面積，你會怎麼做？我們知道，任意多邊形都可以分割為n個三角形，所以，如果以這為突破點，那麼我們第一步就是把給定的多邊形，分割為數個三角形，分別求面積，最後累加就可以了，把多邊形分割為三角形的方式多種多樣，在這裡，我們按照如下圖的方法分割 s點作為起始點...

任意多邊形的面積

給定多邊形的頂點座標 有序 讓你來求這個多邊形的面積，你會怎麼做？我們知道，任意多邊形都可以分割為n個三角形，所以，如果以這為突破點，那麼我們第一步就是把給定的多邊形，分割為數個三角形，分別求面積，最後累加就可以了，把多邊形分割為三角形的方式多種多樣，在這裡，我們按照如下圖的方法分割 s點作為起始點...

任意多邊形面積計算

任意多邊形的面積可由任意一點與多邊形上依次兩點連線構成的三角形向量面積求和得出。向量面積 三角形兩邊向量的叉乘。如下圖 按定理，多邊形面積由p點與a g的各頂點連線所構成的三角形向量面積構成，假定多邊形頂點座標順序為a g，逆時針為正方向，則有如下結論 pab,pbc,pcd均為順時針，面積為負 p...