題意：空間內有n個點，求乙個最小體積的圓錐把所有點包進去。輸出圓錐的高和底面半徑。圓錐的底面圓心在(0,0)，所有點的z座標都大於等於0。
題解：因為圓錐體積是 v = 1/3 * π * r^2 * h ，這是乙個二次函式，也就是個凸性函式，可以用三分查詢的方式列舉兩個高，然後找到對應的最小的r，比對兩個高得到的體積繼續三分查詢。
#include
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#include
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using namespace std;
const double pi = acos(-1);
const double eps = 1e-9;
struct point
};typedef point vector;
double dcmp(double x)
vector operator + (const point& a, const point& b)
vector operator - (const point& a, const point& b)
vector operator * (const point& a, double a)
vector operator / (const point& a, double a)
double cross(const vector& a, const vector& b)
double dot(const vector& a, const vector& b)
double length(const vector& a)
bool operator < (const point& a, const point& b)
bool operator == (const point& a, const point& b)
const int n = 10005;
point p[n], hp[n];
int n;
double solve(double h)
int main()
while (dcmp(r - l) > 0)
printf(%.3lf %.3lf
, l, solve(l));
}return 0;
}
三分查詢總結
演算法背景 二分與三分類似。二分法利用的是函式的單調性。而三分法利用的是函式的單峰性。二次函式就是乙個典型的單峰函式。三分法與二分法一樣，它會不斷縮小答案所在的求解區間，直到求出極值。如圖 演算法流程 1 設當前求解的區間為 l,r 令 m1 l r l 3,m2 r r l 3 2 接著我們計算這...
三分查詢演算法
輸入 n個元素的公升序陣列 a 1 n 和元素x 輸出 如果x a j 1 j n,則輸出就，否則輸出 0.步驟 1 先把整個區間的 n 3的值 lmid n 3 left。2 再取右側區間的中間值 rmid lmid right，從而把區間分為三個小區間。3 我們a lmid 的值與 x進行比較，...
二分查詢，三分查詢
今天看分治法那塊，裡面提到了二分搜尋，想想好多年沒寫這個簡單的程式了，話說當年第乙個真正意義上理解的是三分查詢，即二分搜尋的拓展，所以根據分治法的思想，重新寫了二分搜尋，三分搜尋這兩個程式，突然回憶起來，當初對m l r 2,竟一點沒有懷疑過，那些分割點是怎麼求出來的，要提醒像我一樣初寫程式的朋友，...