題目大意
一棵n個點的樹，每個點有點權gi。
有q個詢問，每次詢問在點x到點y路徑上，選擇一些點，使得異或和最大，這個最大和為多少。
1≤n≤2104,1≤q≤2105,gi∈[0,260)
題目分析
對於小資料我們可以想到一種高斯消元解異或方程組的解法。從高位到低位，先假設當前位有1，然後在方程組中進行消元，如果沒有衝突就填1，有就填0，然後更新方程組。
但是滿分資料很大，這樣做是不行的。這裡我們就要用到一種叫做線性基的強大的東西。我們先來看看什麼叫線性基：
啊不~不是這個(這麼說我就是神犇了?哈哈哈哈哈~~~)。
線性基是什麼呢?就是給定乙個二進位制集合s，然後我們要求出乙個最小的集合s，這個集合內任意子集異或和能構成的數的集合，和原本二進位制集合任意子集異或和能構成的數的集合是一樣的。
說白了就是高斯消元解異或方程組最後剩下的矩陣。
換句話說利用線性基內的互相異或，就可以得出原集合互相異或的結果。如果二進位制位數為d，那麼線性基大小顯然不超過d。
可以證明，線性基內不存在異或和為0的子集。
我們採用d個d位二進位制數代表乙個線性基。第i位如果有數，那數一定是線性基裡面第d為1的最小的數。
那麼我們查詢最大異或和時可以直接從高位到低位貪心，如果異或上線性基第i位能使答案更大就異或，否則不異或。
線性基的合併就是和高斯消元差不多，對於第二個線性基的每乙個待插入數，我們列舉第乙個線性基里的位置d，如果該位置有數且當前待插入數d位為1，就把待插入數和該位異或，如果該位置沒有數且待插入數d位為1，就將待插入數插到這裡。
設二進位制有d位，那麼合併線性基的時間複雜度就是o(d2)。
回到這題，使用倍增維護樹上區間的線性基，暴力合併即可。
注意到這裡合併線性基的複雜度很大，如果合併多次是很難承受的。因此這裡我們要使用類rmq的查詢思想，分成四個區間(重疊部分不會影響答案)，然後暴力合併。
總時間複雜度o(nlog2nd2+q(log2n+d2))。
**實現
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int read()
const int n=20050;
const int m=n<<1;
const int lgn=15;
const int d=60;
struct linear_basic
;typedef linear_basic lb;
lb operator+(lb x,lb y)
}return x;
}int last[n],high[n];
int tov[m],next[m];
int n,lgn,tot,q;
int fa[n][lgn];
lb f[n][lgn];
void insert(int x,int y)
void dfs(int x)
void pre()
int lca(int x,int y)
int p(int x,int h)
ll query(int x,int y)
int main()
}for (int i=1,x,y;i
SCOI2016 背單詞 題解
題意的話就看題面吧。我們一步一步的來分析 首先吃最少的泡椒，那麼顯然可以貪心，由於n n n times n n n貢獻的肯定比後面的方式都大，所以我們考慮將乙個串它的所有存在的字尾串全部先放在前面，這時就不會用第一種了，然後我們考慮，可以將這種關係用邊連起來，就成了一棵樹，我們可以舉個例子來看 5...
SCOI2016 幸運數字
線性基合併o log 2n 不能更小 但是倍增o qlog 3n 可過233333 甚至樹剖o qlog 4n 可過666666 還有乙個樹上路徑查詢利器 點分治！詢問離線 列舉重心，處理路徑過重心的詢問 邊dfs邊插入線性基，維護每個點到根路徑上的線性基 每個詢問，如果所屬不同的子樹，那麼過當前重...
SCOI2016 幸運數字
不想說了.就樹上的線性基合併.但是講道理o nlogn 3 為什麼能過去呢.但是就是能過去啊，因為博主是菜雞不怎麼會澱粉質啊，所以本篇題解只能提供這個複雜度的演算法了qaq 求選出來一些數使得異或和最大？線性基啊！那怎麼求路徑上的呢？乙個乙個往上合併，一直合併到lca就行了吧！乙個乙個合併顯然不行，...