SCOI2016 幸運數字 題解

題目大意見原題面。

其實這個題的思路非常簡單，我們知道一些數字的最大異或和可以用線性基來在o(l

ogva

lmax

)o(log\ val_)

o(lo**

alma

x​)時間內快速求取，而線性基的合併也才o(l

og2v

alma

x)

o(log^2\ val_)

o(log2

valm

ax​)

，所以我們可以用個資料結構維護線性基，然後每次查詢就將那條鏈上的線性基拿出來求取答案即可。

用線段樹+樹鏈剖分來，雖然支援修改，但這個方法不好寫，而且複雜度還多乙個log

nlogn

logn

。由於沒有修改所以直接預處理倍增陣列和倍增的線性基，然後每次跳一遍合併出線性基即可。

第二種方法只有o((

n+q)

logn

(602

))

o((n+q)logn(60^2))

o((n+q

)log

n(60

2))，而第一種則是o(n

+q)l

og2n

(602

))

o(n+q)log^2n(60^2))

o(n+q)

log2

n(60

2))，所以直接寫倍增吧，**如下：

#include

#include
#include
#define ll long long
using
namespace std;
const
int m=
2e4+10;
int n,m;
int jump[m][17
],dep[m]
;ll f[m][17
][62]
,lb[62]
;ll val[m]
;struct ss
}g[m<<1]
;int head[m]
,cnt;
void
add(
int a,
int b)
void
insert
(ll *a,ll x)
else x^
=a[i];}
//線性基插入
}void
merge
(ll *a,ll *b)
//線性基合併
void
dfs(
int a,
int fa)
for(
int i=head[a]
;i;i=g[i]
.last)
}//倍增
intlca
(int a,
int b)
if(a==b)
return a;
for(
int i=
16;i>=
0;i--)}
merge
(lb,f[a][0
]);insert
(lb,val[b]);
return jump[a][0
];}ll a;
int b,c;
void
file()
void
close()
intmain()
for(
int i=
1;i)dfs(1
,0);
while
(m--
)close()
;return0;
}

SCOI 2016 幸運數字 題解

題目傳送門 題目大意 有一棵樹，點帶權，每次問如何從 x xx 到 y yy 路徑上的點中選擇一些點使得他們的權值的異或和最大，輸出這個最大的異或和。從一些值中選擇一些值，使得他們的異或和最大，顯然就是線性基呀！那要求一條路徑的線性基，用 lca lcalc a 即可，開個結構體 f ff，f i ...

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線性基合併o log 2n 不能更小 但是倍增o qlog 3n 可過233333 甚至樹剖o qlog 4n 可過666666 還有乙個樹上路徑查詢利器 點分治！詢問離線 列舉重心，處理路徑過重心的詢問 邊dfs邊插入線性基，維護每個點到根路徑上的線性基 每個詢問，如果所屬不同的子樹，那麼過當前重...

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不想說了.就樹上的線性基合併.但是講道理o nlogn 3 為什麼能過去呢.但是就是能過去啊，因為博主是菜雞不怎麼會澱粉質啊，所以本篇題解只能提供這個複雜度的演算法了qaq 求選出來一些數使得異或和最大？線性基啊！那怎麼求路徑上的呢？乙個乙個往上合併，一直合併到lca就行了吧！乙個乙個合併顯然不行，...