列出1~1000內的所有素數（python）。
方法一：判斷乙個數是不是素數（除1和本身之外有沒有其他因數），再利用filter()函式過濾掉非素數
#利用filter()函式得到1~1000內的所有素數
#思路：判斷乙個數是不是素數，是則留下；不是則濾掉
def prime(x):
for i in range(2,x):
if x%i==0:
return false
if i==x-1:
return true
output=filter(prime,range(2，1001))
print(list(output))
輸出：[3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
方法二：埃氏篩法
埃氏篩法的演算法理解起來非常簡單：
首先，列出從2開始的所有自然數，構造乙個序列：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第乙個數2，它一定是素數，然後用2把序列的2的倍數篩掉：3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第乙個數3，它一定是素數，然後用3把序列的3的倍數篩掉：5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第乙個數5，然後用5把序列的5的倍數篩掉：7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不斷篩下去，就可以得到所有的素數。
用python來實現這個演算法，可以先構造乙個從3開始的奇數序列：
def_odd_iter():
n = 1
whiletrue:
n = n + 2
yieldn
注意這是乙個生成器，並且是乙個無限序列。
然後定義乙個篩選函式：
def_not_divisible(n):
returnlambdax: x % n > 0
最後，定義乙個生成器，不斷返回下乙個素數：
defprimes():
yield2
it = _odd_iter() # 初始序列
whiletrue:
n = next(it) # 返回序列的第乙個數
yieldn
it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列
這個生成器先返回第乙個素數2，然後，利用filter()不斷產生篩選後的新的序列。
由於primes()也是乙個無限序列，所以呼叫時需要設定乙個退出迴圈的條件：
# 列印1000以內的素數:
forninprimes():
ifn < 1000:
print(n)
else:
break
求N內的所有素數
1 素數及相關 素數，又稱質數，在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身之外，不能被其他自然數整除的數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既不是素數，也不是合數。算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。2 試除法求素數 演算法描述 根據素數的定義可知，...
取1 200的所有素數
分析 素數 除了1和它本身之外沒有乙個數能被它整除 考慮使用for迴圈 取到i的值 假設i為素數定義為true 定義乙個變數。然後在使用for迴圈取到除了1和本身之外的變數 引用if語句如果第乙個for迴圈取到的值除以第二個所取到的變數值 為0則是為false 違背素數的定義 則為假設變數為fals...
計算n以內的所有素數
尋找素數我們最常用的方法是暴力求解法，就是沒對於每個數n，從2找到n的開方，判斷每個數是不是素數，時間複雜度度為o nlog2n 時間複雜度高，是肯定的，因為太 暴力 所以，我想換個思路，其實求素數的過程，就是去除合數的過程，如果對於乙個雜湊，去除了合數，那麼留下的就是素數了，時間複雜度接近o n ...