C語言實現統計100以內所有素數的個數

本人c語言萌新，最近工作中頻頻出現c語言小錯誤，遂決定使用笨方法提高我的c語言水平，堅持每天乙個c語言小練習，養成c語言手感，從此讓程式設計成為習慣。

統計100以內所有素數的個數

素數（prime number）又稱質數，在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數，2是最小的素數。

#include

#define integer_range 100 //數字範圍

int if_prime(int num);

int main()

printf("%d以內的素數個數為：%d\n", integer_range, sum);

return 0;}/*

* 判斷是否為素數，是則返回1，否返回0

* */

int if_prime(int num)

return 1;

}這裡只對if_prime(num)函式進行完善：

至於為什麼用sqrt,這裡借用下別人的解釋（比較通俗易懂）

當乙個數不是素數的時候，那這數肯定是除了它本身和1外的兩個數之積（ a*b = m ),如果設a是小於或者等於b的數，那a肯gzkrnyj定是小於等於m的開根，即a <= sqrt( m )。——百度貼吧（c語言吧）

還有一種用法是把num改成num/2，但是當num大於4時，sqrt(num)比num/2小，所以用sqrt(num)的效率比用num/2高。

至於為什麼可以用num/2，這裡也借用別人的解釋（有點難懂）

其實這是數學知識，n不除以2也行，只是運算量更大，其實最少運算量的方法是n開根號。

我證明一下合理性吧。用反證法。

如果乙個數是合數，則一定能分解成兩個不是1的數相乘，所以能被分解成乙個大於等於2的數和乙個小於等於n/2相乘。

如果這個數沒有乙個小於等於n/2的因數，那它一定不是合數，所以它一定是素數，不用再檢查後面的數了。這裡是小於n/2，是因為如果這個數能被n/2整除，那2一定是它的因數，很容易知道2小於等於n/2，所以在檢查n/2之前一定檢查過2。證明完成！

n開根號也差不多這樣證明。——

如果你對上面的兩種用法都不理解，那記住它們就行了。。。

#include

/* gzkrnyj* 判斷是否為素數，是則返回1，否返回0（改進版）

* */

int if_prime(int num)

return 1;

}原文鏈結：

sqrt()為開方函式，需要加math.h標頭檔案

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#include

int main()

}return 0;

}本文標題: c語言實現統計100以內所有素數的個數

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