python之求解100以內的所有素數

質數（prime number）又稱素數，有無限個。

質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。

如：2、3、5、7、11、13、17、19。

一、說明

判斷素數，函式或一般語句均可

100以內，設定迴圈上限

輸出格式要求

二、參考**

2.1 方法一（math庫）

import math #匯入math庫，以便使用裡面的乙個求平方根的函式

l =[2,
3]#因為range函式上限不能小於下線，所以2,3預先加到素數列表中，直接從5開始（因為知道4不是素數）迴圈
for i in
range(5
,101):
#第一層迴圈，從5到100
for j in
range(2
,int
(math.sqrt(i))+
1):#第二層迴圈，逐個判斷是否有因子
if i%j ==0:
#如果出現整除說明有因子
break
#跳出迴圈判斷下乙個
else
:#如果第二層迴圈結束還沒有跳出的話
#說明是素數，加到列表裡
print
(" "
.join(
map(
str, l)))
#先將列表中的元素變為字串再用空格連線輸出

#找出100內所有素數

ls =
;for i in
range
(100):
if i <2:
continue
for j in
range(2
, i)
:if i%j ==0:
#print("不是素數".format(i));
break
;else
:#print("是素數".format(i));
;print
(ls)
;

print

(" "
.join(
"%s"
% x for x in
range(2
,100)if
not[y for y in
range(2
,x)if x % y ==0]
))

其實還看得不是很懂。。。等以後懂了再來講解。。

h  =

[true]*
100h[:2
]=[false
,false
]for i in
range(2
,int
(100
**0.5)+
1):if h[i]
:        h[i*i:
:i]=
[false]*
len(h[i*i:
:i])
s=''
for i, e in
enumerate
(h):
if e:
s +=
str(i)
+' '
print
(s.strip(
))

判斷素數的上限最準確的應該使用平方根取整加一，如上面**所示，但是如果向本題總共就判斷到100呢為了簡便使用近似的i//2+1即整除2加一也是可以的，驗證一下可以發現上限其實是擴大了的（比如根號5=2.23<5/2=2.5）的（根號2根號3進不了迴圈），所以是不會出錯的。

2.來自haotie

可參考判斷乙個數是不是素數 埃拉託斯特尼篩法 時間複雜度 o(n*lglgn)

3.菜鳥教程

Python 計算100以內素數之和

找出100內所有素數 ls for i in range 100 if i 2 continue 難點 1.range 2,2 返回空值，直接跳過迴圈，未執行break,else語句會被執行 2.for.j迴圈執行完畢後，如果未找到滿足i j 0的數值，證明其是素數，break不會被執行，else會...

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