學習正交頻分復用技術與mimo技術如何結合
ofdm定義如下：
「ofdm(orthogonal frequency division multiplexing)即正交頻分復用技術，其主要思想是：將通道分成若干正交子通道，將高速資料訊號轉換成並行的低速子資料流，調製到在每個子通道上進行傳輸。正交訊號可以通過在接收端採用相關技術來分開，這樣可以減少子通道之間的相互干擾 ici 。每個子通道上的訊號頻寬小於通道的相關頻寬，因此每個子通道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號間干擾。而且由於每個子通道的頻寬僅僅是原通道頻寬的一小部分，通道均衡變得相對容易。」
讀了上面的描述，我們一定還有很多的疑問：什麼叫「正交子通道」？怎麼做才能「把高速資料訊號轉換成並行的低速子資料流」？為什麼「子通道上的訊號頻寬小於通道的相關頻寬時，可以消除符號間干擾」？而「相關頻寬」、「符號間干擾」又是什麼呢？
- 符號間干擾（isi,inter-symbol interference）
既然ofdm可以消除符號間干擾（isi，inter-symbol interference），我們就來看看什麼是符號間干擾。
想象下面的場景：乙個男孩和乙個女孩隔山相望。男孩要向女孩表白，喊出那攝人心魄的三個字。在他們遠處，有另一座大山，能夠將他們的喊話形成回聲。就是說，男孩喊出的話，會經過兩條路徑傳到女孩的耳朵裡，乙個原聲，乙個回聲。當女孩聽到男孩喊出的「我」字的時候，「我」字的回音還在路上。然而下一時刻，當「愛」字的原音到達女孩那裡時，「我」字的回音恰好也到了。兩個聲音同時到達，混在了一起。我們假設「我」和「愛」兩個音混在一起會形成「討」字的音（這個假設實在是太壞了）。所以這一時刻，女孩聽到的是「討」字。同樣，再下一時刻，女孩會聽到「你」字的原音和「愛」字的回音混疊在一起的聲音，假設這次她聽到的是「厭」字。最後，女孩聽到 了「你」字的回音，轉身就走了。
好好的一句「我愛你」卻因為回聲的存在，被活生生「翻譯」成了「我討厭你」，讓相愛變成了分手。在現實無線通訊中，「符號間干擾」就扮演著「回聲」的角色。在傳送端和接收端之間，常常存在著不止一處的反射物，發出的訊號經過這些物體的反射、折射，會經過不同的路徑到達接收端，也就是我們常說的「多徑傳播」。路徑不同，傳播的距離自然不同，訊號到達接收端的時間也就不盡相同。如果這一時刻發出的符號因為多徑，延遲到了下一時刻才到達，就會與下一時刻的符號發生混疊，造成符號無法正確解出，這就是「符號間干擾」，也叫「碼間串擾」。
通過上面簡單的例子，我們已經感性的了解了「回聲」干擾「原聲」的成因。而且也能直觀的感覺到，要想避免兩個聲音的干擾，男孩只要放慢喊話的速度就好了，等乙個字的所有回聲都傳遞到了女孩耳朵裡，再喊出第二個。這樣一來，女孩聽到的就是「我，我…，愛，愛…，你，你…」，無非是多聽了幾個重複的字而已，不會因為出現字和字之間的干擾而造成誤會。但是，我們回看百科中ofdm的定義，卻發現它是這麼寫的：「當訊號頻寬小於通道的相關頻寬時，可以消除符號間干擾」。我們已經找到了從時間上避免符號間干擾的方法，那麼，它和「訊號頻寬」，「相關頻寬」之間又是什麼關係呢？
不要忘了頻寬的單位是赫茲（hz），而赫茲代表的數學含義是秒分之一（1/s）,就是一秒鐘發生的次數。所以當我們說乙個訊號的頻寬是10hz，從離散域來看，可以理解為每秒有10個取樣點，換句話說，每隔0.1秒，就會到來乙個取樣符號。現在我們把頻寬的意義轉換到時間域，再來解釋碼間串擾發生的條件，就好理解許多。既然每隔0.1秒就會到來乙個符號，那麼如果多徑造成的最大時延小於這0.1秒，自然不會對下乙個符號形成干擾；但如果多徑時延大於了0.1秒，就會引起碼間串擾。碼間串擾發生的條件，就和多徑時延對應上了。而這0.1秒，就是碼間串擾發生的臨界條件。
我們不妨假設時延恰好在符號發出0.1秒後到達，這樣，時延發生的頻率，也是10hz，而「時延的頻率（準確的說是最大時延的頻率）」就是「相關頻寬」。顯而易見，當「相關頻寬」等於「訊號頻寬」時，恰好會發生碼間串擾。如果時延很短，比如0.01秒後就到達，對應的「相關頻寬」是100hz，大於「訊號頻寬」，碼間串擾就不會發生；如果時延很長，在符號發出後0.2秒才到達，「相關頻寬」是5hz，小於「訊號頻寬」，碼間串擾將不可避免。
有了這些基本概念，我們重新考慮一下之前找到的從時域上規避碼間串擾的方法。依然假設訊號的頻寬是10hz，這次假設有兩個反射體，分別將訊號延時0.1秒和0.2秒。我們可以設計這樣的傳送策略，即每隔0.2秒才發出乙個新符號，這樣，前乙個符號就不會對下乙個符號造成干擾了。而且，每發出乙個符號，我們可以在之後的0.1秒和0.2秒分別收到該符號的兩個副本，這不就相當於利用多徑做了一次「純天然」的分集麼？在這裡，原本討厭的多徑又一次幫了我們的忙，「免費的」對傳送符號進行了分集處理（注，多徑帶來的分集，從本質上講，是一種「頻率分集」）。但是別忘了，天下沒有白吃的午餐，我們來仔細盤算一下享受免費「多徑分集」的背後，付出的代價是什麼。
為了躲避碼間串擾，並且獲得多徑分集，我們每隔0.2秒（即每0.3秒）才發出乙個符號，這不就相當於把原訊號的頻寬從10hz降到了約3.33hz（1/0.3）麼。而相關頻寬是5hz（1/0.2），哦，原來這種傳送策略的實質是人為的讓訊號頻寬小於相關頻寬，來避免碼間串擾的發生啊。這麼做雖然能獲得一些分集增益，但原來每秒能傳10個符號，現在只能傳不到4個，犧牲了太多的系統速率，實在有些不划算。
看來，要想在充分利用資源的條件下，還獲得分集增益，碼間串擾是想躲也躲不掉了。我們只有一條路可以走，那就是「乾掉」碼間串擾！
接下來可以學習ofdm是如何消除碼間串擾的。
OFDM技術分析
通常的數字調製都是在 單個載波 上進行，如psk qam等。這種單載波的調製方法易發生碼間干擾而增加誤位元速率，而且在多徑傳播的環境中因受瑞利衰落的影響而會造成突發誤碼。若將高速率的序列資料轉換為若干低速率資料流，每個低速資料流對應乙個載波進行調製，組成乙個多載波的同時調製的並行傳輸系統。這樣將總的...
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1 首先，ofdm的意思是orthogonal frequency division multiplexing，正交頻分復用。所以ofdm的正交說的是頻域內的正交。在ofdm技術裡，使用一組正交載波來傳送資訊，該載波組一般具有形式如e j表示虛數單位 好吧，數學裡用的是i,不過工程裡邊一般用很屌絲的...
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