Plane Sweeping 平面掃瞄

如果平行平面足夠密集，物體表面的任意一點p一定位於某平面di上，可以看到p的相機看到點p必定是同一顏色；假設與p在同一平面的另一點p』，不位於物體表面，則投影到每個相機上呈現的顏色不同， 於是plane sweeping演算法假設：

對於平面上任意一點p，其如果投影到每個相機上的顏色均相同，那麼可以說這個點很大概率是物體表面上的點

p計算之後，將其投影到虛擬相機cam x上，從後向前掃瞄，如果某乙個平面dj上的點q投影到cam x後，發現得分高於之前該點的分數，則更新該點的分數和深度，直至平面掃瞄結束

相機c看x

πx_\pi

xπ​和c』看x

πx_\pi

xπ​存在單應關係

省略公式和推導

c (x

,y,π

k)=∑

k=0n

−1∑(

i,j)

∈w∣i

ref(

x−i,

y−j)

−βkr

efik

(xk−

i,yk

−j)∣

\begin c\left(x, y, \pi_\right) &=\sum_^ \sum_ \mid i_(x-i, y-j)-\beta_^ i_\left(x_-i, y_-j\right) \mid \end

c(x,y,

πk​)

​=k=

0∑n−

1​(i

,j)∈

w∑​∣

iref

​(x−

i,y−

j)−β

kref

​ik​

(xk​

−i,y

k​−j

)∣​

在得到了cost function後只需計算個點最小值即為對應的平面：

π ~(

x,y)

=argmin⁡π

mc(x

,y,π

m)\tilde(x, y)=\underset}} c\left(x, y, \pi_\right)

π~(x,y

)=πm

​arg

min​

c(x,

y,πm

​)有了對應平面該點的深度如下計算：

z m(

x,y)

=−dm

[xy1

]kre

f−tn

mz_(x, y)=\frac} x & y & 1 \end\right] k_^ n_}

zm​(x,

y)=[

x​y​

1​]k

ref−

t​nm

​−dm

​​

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