總結
關係代數是屬於軟體設計師考試中第三單元資料庫系統中的乙個高頻考點，常考的考試場景有：
1、給定代數式,求取計算結果或其結果的特性,找到等價表示式。
2、常考的關係代數是笛卡爾積、選擇、投影組合與自然連線的等價表示。
3、sql語句 select結合考查。
關係代數是一種抽象的查詢語言，用對關係的運算來表達查詢，關係代數是關係資料庫系統查詢語言的理論基礎。
關係代數運算類似於集合運算，在此並，交，差比較簡單，我們直接上圖：
由上圖，可對並，交，差進行分析總結得：
1、並(結果為二者元組之和去除重複行)
2、交(結果為二者重複行)
3、差(前者去除二者重複行)
先上點對笛卡爾積、投影、選擇的理論理解：
笛卡爾積，從數學角度理解，就是將集合a和集合b中所有有序對元素集合。在資料庫系統中，表示得是對兩個關係r和s進行操作，產生的關係中元組個數為兩個關係中元組個數之積。
投影，關係r上的投影是從r中選擇出若干屬性列組成新的關係。
選擇，選擇又稱為限制（restriction）。它是在關係r中選擇滿足給定條件的諸元組。
有點懵，沒關係，我們可以忽略上述理論術語，來，我們看圖：
由上圖，可對笛卡爾積、投影、選擇分析總結得：
1、笛卡爾積:結果列數為二者屬性列數之和,行數為二者元素數乘積。
2、投影:對屬性列的選擇列出,上述投影圖可用sql語句select sn0 , sname from 表，就是把需要的字段顯示出來即可。
3、選擇:選擇是根據某些條件對關係做水平切割，對元組行的選擇列出如上述中sn0-soooo3(s1)，是指從s1中選擇sno欄位為soooo3的資料。
自然連線：結果列數為二者屬性列數之和減去重複列,行數為二者冋名屬性列其值相冋的結果元組。笛卡爾積、選擇、投影的組合表示可以與自然連線等價.
普通連線的條件會寫出,沒有寫出則表示為自然連線。計算如圖所示：
1、自然連線一定是等值連線，但等值連線不一定是自然連線。
2、等值連線要求相等的分量，不一定是公共屬性；而自然連線要求相等的分量必須是公共屬性。
3、等值連線不把重複的屬性除去；而自然連線要把重複的屬性除去。
θ相當與運算子，可以認為笛卡兒積是無條件連線，其他的是有條件連線。等值連線的條件就相當於θ=「=」
θ連線邏輯上是table之間先做笛卡兒積，再做對應選擇操作。
如下：r⋈s等值連線為：
自然連線符號為（⋈），為特殊的等值連線，要求兩個關係中進行比較的分量必須相同屬性組，將重複屬性（字段）去掉
如下：r⋈s自然連線為：
這裡對文章進行總結,其他都簡單，主要是對連線可能會模糊，在這裡提示，牢記下面三條區別，看等值連線和自然連線圖運算例子即可。
1、自然連線一定是等值連線，但等值連線不一定是自然連線。
2、等值連線要求相等的分量，不一定是公共屬性；而自然連線要求相等的分量必須是公共屬性。
3、等值連線不把重複的屬性除去；而自然連線要把重複的屬性除去。
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