相信學習本章節的朋友都是掌握了單純形法後，準備學習大m和兩階段法，但是卻不知道如何下手；亦或是知道大概過程但是又不清楚中間原理如何實現的。那麼這篇文章將會解決以上兩種情況給大家帶來的困惑。
首先我們先提出幾個問題：
1. 為何學過單純形法後還要繼續學習大m法和兩階段法。
2. 大m法和兩階段法的過程有何不同，不同應用場景怎樣靈活使用。
針對問題一： 在運用單純性法解題時，我們通常會苦惱於其繁瑣的過程----換基迭代，乙個不小心就會計算錯誤，但是除了這個問題以外，我們在還沒有進行畫表，即進行選擇基向量時也有可能不知所措。這是因為我們平時遇到最多的情況就是不用進行初等行變換就可以得到單位矩陣，進而直接將其作為基向量進行單純性表的計算，從而忽視了一些特殊情況。這種情況就是無法直接得到單位矩陣----即無法直接得出基向量，在這種情況下我們就需要運用大m法和兩階段法來進行尋找基變數。
針對問題二： 在講解問題二之前，我們先來說明以下大m法和兩階段法的應用是如何實現的，相信這也是大多數人點進來的原因。接下來的講解中我們以下面這個線性規劃問題為例。
mins = 2x1 + 3x2 + x3
x1 + 4x2 + 2x3 ≥ 8
3x1 + 2x2 ≥ 6
x1,x2,x3 ≥ 0
下面使用大m法進行大致解答（解題過程中會省略迭代，建議看完後自己動手寫一遍）：
首先，我們要將不等式化為標準形式，但化完之後----也就是新增過『-x4』和『-x5』後，並不能直接得到單位矩陣，正如上文所說，這就是大m法等要引入人工變數的情況。為了得到單位矩陣，我們要將原式化成：
其中m指的是乙個絕對值無限大的值，一般情況下在函式為min時要用』m『,在max情況下要用'-m'。目的是保證人工變數一定能夠被替換----出基，因為最後大m法中所引入的人工變數最後的賦值均為0，否則等式也不會成立。
接下來講解一下兩階段法的求解過程：
(下文部分引自知乎網友：飯飯。原文有改動)
第一階段：首先，構造乙個只含有人工變數的目標函式，並求其極小值（標準化）。如果，最後能求得z=0(z = y1+y2+y3…)。說明原目標函式存在基可行解。因為新增的人工變數本來是作為基變數，最後得到的最優單純型表顯然是把人工變數轉變成了非基變數，因為非基變數等於零才有z=0(也就是所有的人工變數都已經出基)。所以，此時一定在原有變數的之中找到了基變數，構成了乙個單位陣，即找到了存在的初始可行解。既然找到了初始可行解，那麼第二階段就可以進行了。
第二階段：（因為之前做的各種行變化，都並不影響約束條件本身。）去掉人工變數，把價值係數換成原本的係數。就可以像初始單純型表那樣直接計算了。
對於仍然不理解為何z值為0，就說明原式有可行解的朋友。我先拋磚引玉的大概說下：y變數是我們為了找到基變數所引入的人工變數，而人工變數只能從原有的x中去尋找，所以最終基變數中一定是不會存在y變數的（若有可行解的話），那麼此時y變數一定是出基變成了非基變數，也就是最後賦0，因此z=0。
(下文部分引自知乎網友：常楓浩。原意無改動)
我的想法：人工變數是強行引入的（比如國足引入裡皮），與原變數無關，所以如果確定的初始可行解含有人工變數（必須有里皮才可以，離不開裡皮），則說明原問題必須引入外變數才有解（說明國足必須引入外援才行），這說明原問題無解（說明國足真的不行）。反之，若最終確定的可行解不含人工變數（最後趕走裡皮國足還行），則說明原問題有可行解，在這個基礎上求最優解即可。
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