並查集到帶權並查集
\space \space\space \space\space \space\space \space\space \space\space \space我們為什麼要學習帶權並查集呢？我們知道，對於普通並查集而言，它反映的是集合與集合之間的關係（即元素是否處於這個集合），相當於是乙個無權圖，而集合內元素之間的關係並沒有表明。如果我們一旦想體現出集合中元素之間的相互關係，即邊權值，那麼普通並查集必然不能實現，所以帶權並查集就出來了。它不僅記錄集合的關係，還記錄著集合內元素的關係或者說是集合內元素連線線的權值。 這個本質實際上就是乙個帶權圖。
那麼，我們如何考慮權值呢？在普通並查集中只有兩種操作，一種是路徑壓縮尋找根節點，一種是合併操作。 要知道，每個節點記錄的是與父節點邊的權值。那麼在路徑壓縮過程中，我們對權值也應該進行相應的更新。因為在路徑壓縮之前，每個節點都是與其父節點鏈結著，那個權值自然也是與其父節點之間的權值，而路徑壓縮之後，父節點早已改變成根節點，這是我們最值得注意的一步操作，這也是帶權並查集最難理解的地方。在合併操作中同樣如此，我們需要將兩個節點連線起來，那麼乙個節點的父節點自然改變了，我們同樣也要進行權值更新。
\space \space\space \space\space \space
所以我們需要在普通並查集的基礎上新增乙個val
uevalue
valu
e陣列來表示
這裡我們如何更新權值呢？我們想想，我們在未進行路徑壓縮之前，是這樣的乙個情況：a
−>b−
>c−
>d−
>
ea->b->c->d->e
a−>b−
>c−
>d−
>
e，假設e
ee就是根節點，我們需要從a
aa點開始進行路徑壓縮，而每個節點它們的權值只是到它們當前父節點的權值。 我們要的是每個節點的父節點都是根節點，那麼權值也是與根節點的權值。故這裡我們需要如何處理呢？我們看直接與根節點e
ee相連的d
dd點，這個d
dd點的權值自然是沒有必要更新，就是val
ue[d
]，value[d]，
value[
d]，那麼c
cc點呢？它所要進行的更新操作是不是val
ue[c
]=va
lue[
c]+v
alue
[d]value[c]=value[c]+value[d]
value[
c]=v
alue
[c]+
valu
e[d]
，而b
bb點呢？若c
cc點的權值已經更新，即說明c
cc點是與根節點e
ee相連，那麼是不是也是一樣的方法，直接加上上乙個點的權值即可。所以我們發現了什麼，這是乙個遞迴的過程，先尋找到根節點，再回溯更新權值 和根節點。 故非遞迴版路徑壓縮在這裡是不太好用的，我們使用遞迴版路徑壓縮。具體看**。
int
find
(int x)
else
}
已知x，y根節點分別為xroot，yroot，如果有了x、y之間的關係，合併如果不考慮權值直接修改father就行了，但是現在是帶權並查集，必須得求出xroot與yroot這條邊的權值是多少，很顯然x到yroot兩條路徑的權值之和應該相同，就不難得出上面**所表達的更新式。我們來看幾張圖。那麼合併操作就很好寫了，我們來看**。
這就是帶權並查集，當然，用起來可並不是這麼簡單，我們怎麼去表示這個權值這是乙個問題，不要套模板，得用心去體會，才是解題之道。int xroot =findset
(x);
int yroot =
findset
(y);
if(xroot != yroot)
並查集，帶權並查集
題意 ignatius過生日，客人來到，他想知道他需要準備多少張桌子。然而一張桌子上面只能坐上相互熟悉的人，其中熟悉可定義成為a與b認識，b與c認識，我們就說a,b,c相互熟悉 例如a與b熟悉and b與c熟悉，d與e熟悉，此時至少需要兩張桌子。輸入 t表示樣例個數，n表示朋友個數，朋友從1到n編號...
帶權並查集
食物鏈 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 71395 accepted 21146 description 動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b，b吃c，c吃a。現有n個動物，以1 n...
帶權並查集 then
問題 b 便 時間限制 2 sec 記憶體限制 512 mb 提交 50 解決 14 題目描述 給出乙個r c的棋盤.共有r行c列,r c個格仔.現要在每個格仔都填乙個非負整數.使得任意乙個2 2的正方形區域都滿足這樣的性質 左上角的數字 右下角的數字 左下角的數字 右上角的數字.有些格仔已經確定,...