leetcode演算法題12 整數轉羅馬數字

2021-10-24 10:20:37 字數 2561 閱讀 3781

羅馬數字包含以下七種字元: i, v, x, l,c,d 和 m。

字元 數值

i 1v 5

x 10

l 50

c 100

d 500

m 1000

例如, 羅馬數字 2 寫做 ii ,即為兩個並列的 1。12 寫做 xii ,即為 x + ii 。 27 寫做 xxvii, 即為 xx + v + ii 。

通常情況下,羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例,例如 4 不寫做 iiii,而是 iv。數字 1 在數字 5 的左邊,所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地,數字 9 表示為 ix。這個特殊的規則只適用於以下六種情況:

i 可以放在 v (5) 和 x (10) 的左邊,來表示 4 和 9。

x 可以放在 l (50) 和 c (100) 的左邊,來表示 40 和 90。

c 可以放在 d (500) 和 m (1000) 的左邊,來表示 400 和 900。

給定乙個整數,將其轉為羅馬數字。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

輸入: 3

輸出: 「iii」

輸入: 4

輸出: 「iv」

輸入: 9

輸出: 「ix」

輸入: 58

輸出: 「lviii」

解釋: l = 50, v = 5, iii = 3.

輸入: 1994

輸出: 「mcmxciv」

解釋: m = 1000, cm = 900, xc = 90, iv = 4.

方法一:

這個題明顯是有規律的,可以把輸入數字的每一位分別拿出來表示,比如1994,先拿出千位數1000,表示為m,然後拿出百位數900,表示為cm,依次類推即可。

其次我們會發現

1-i10-x

100-c

1000-m

2-ii

20-xx

200 - cc

2000-mm

3-iii

30-***

300 - ccc

3000-mmm

4-iv

40-xl

400 - cd

/5-v

50-l

500 - d

/6-vi

60-lx

600 - dc

/7-vii

70-lxx

700 - dcc

/8-viii

80-l***

800 - dccc

/9-ix

90-xc

900 - cm

/可以分為四類,100 到 300 一類,400 一類,500 到 800 一類,900 最後一類。每一位上的情況都是類似的,**如下:

class

solution

; vector<

int> zhi=

;for

(int n=

0;n<

7;n=n+2)

else

if(x==4)

res=res+value[n]

+value[n-1]

;else

if(x>

4&& x<9)

else

if(x==9)

res=res+value[n]

+value[n-2]

; num=num%zhi[n];}

return res;}}

;

方法二:(厲害)

本題由於限制了輸入數字範圍這一特殊性,故而還有一種利用貪婪演算法的解法,建立乙個數表,每次通過查表找出當前最大的數,減去再繼續查表,參見**如下:

class

solution

; vector str

;for

(int i =

0; i < val.

size()

;++i)

}return res;}}

;

方法三:

所有的情況都列了出來,然後直接按位查表,o(1) 的時間複雜度,參見**如下:

class

solution

; vector v2

; vector v3

; vector v4

;return v1[num /

1000

]+ v2[

(num %

1000)/

100]

+ v3[

(num %

100)/10

]+ v4[num %10]

;}};

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