使用範圍
基於灰色建模理論的灰色**法，本節只對其中的數列**法進行介紹。數列**就是對某一指標的發展變化情況所作的**，其**的結果是指該指標在未來各個時刻的具體數值。數列**的大致步驟如下。
插值：求過已知有限個資料點的近似函式。
擬合：已知有限個資料點，求近似函式，可不過已知資料點，只要求在某種意義下它在這些點上的總偏差最小。
插值和擬合都是根據一組資料構造乙個函式作為近似，由於近似的要求不同，二者的數學方法上是完全不同的。而面對乙個實際問題，究竟應該用插值還是擬合，有時容易確定，有時則並不明顯。
常見的插值：拉格朗日多項式插值、牛頓插值、分段線性插值、hermite插值和三次樣條插值。
參考博文：插值和擬合的具體演算法介紹
一般題目沒給資料的情況下使用。比如景色、舒適度，這些沒有具體資料的，使用層次分析的時候，不僅需要做準則層對於目標層的成對比較矩陣，也要做方案層對於準則層的成對比較矩陣。並且只要有成對比較矩陣就一定要做乙個一致性檢驗。
準則層對於目標層的成對比較矩陣：目的是為了確定各個評價指標的權重。
方案層對於準則層的成對比較矩陣：目的是為了讓沒有資料的指標轉化為有資料的。
在遇到有些無法用機理分析建立數學模型的時候，通常採取蒐集大量資料的方法，基於對資料的統計分析去建立模型，其中用途最為廣泛的一類隨機模型就是統計回歸模型。回歸模型確定的變數之間是相關關係，在大量的觀察下，會表現出一定的規律性，可以借助函式關係式來表達，這種函式就稱為回歸函式。
評價多個物件的水平並排序，指標間關聯性很強。主成分分為主成分分析和主成分評價兩個方面，分析就是單純的分析資料是否具有主成分和主成分效果如何，評價就是根據主成分執行的結果直接評價了。
要求：指標之間相關性比較高，一般需要對資料的相關性或者主成分分析的結果進行分析後，如果效果比較好，再使用主成分分析，如果效果不好，那就不要使用主成分分析：切記。
主成分說白了就是在評價的時候有很多指標，因為指標太多了，並且各個指標之間相互有影響，為了消除指標之間的影響，單純從資料的角度尋找各個指標具有公共特徵，這些公共特徵就是主成分。
參考博文：主成分分析的具體演算法介紹
資料報絡分析是評價多輸入指標和多輸出指標的較為有效的方法，將投入與產出進行比較。資料報絡分析是通過對投入的指標和產出的指標做了乙個線性規劃，並且進行變換後，然後根據其線性規劃的對偶問題，求解這個對偶問題的最值就是。資料報絡分析是乙個對多投入\多產出的多個決策單元的效率評價方法。可廣泛使用於業績評價。
dea特別適用於具有多輸入多輸出的複雜系統，這主要體現在以下幾點：
判別分析是根據所研究的個體的觀測指標來推斷該個體所屬型別的一種統計方法。例如調查了某地區的土地生產率、勞動生產率、人均收入、費用水平、農村工業比重等指標，來確定該地區屬於哪一種經濟型別地區等等。
參考博文：判別分析的具體演算法介紹
在實際中往往會碰到這樣的問題：有n個由多個指標（變數）反映的客體，但反映客體的指標個數是多少不清楚，甚至指標本身是什麼也是模糊的，更談不上直接測量或觀察它，我們希望僅由這種相似性給出的資訊出發，在較低微的歐式空間把這n個客體的圖形描繪出來，從而盡可能揭示這n個客體之間的真實結果關係，這就是多維標度法所要研究的問題。
參考博文：多維標度法的具體演算法介紹
在擁有一些資料的前提下，**接下來的資料，在 模型檢驗 的時候用。
對事件的全面**，不僅要能夠指出事件發生的各種可能結果，而且還必須給出每一種結果出現的概率，說明被**的事件在**期內出現每一種結果的可能性程度。這就是關於事件發生的概率**。馬爾可夫**法，就是一種關於事件發生的概率**方法。它是根據事件的目前狀況來**其將來各個時刻（或時期）變動狀況的一種**方法。馬爾可夫**法是地里**研究中重要的**方法之一。
參考博文：馬爾可夫**方法的具體演算法介紹
數學建模模型大全
類別 類別 2 模型名稱 關鍵點 備註 參考書目 複雜系統 庫存模型 排隊模型 可靠系統 差分方程模型 動力系統類 酵母菌增長模型 平衡點 平衡點的分類 地高辛衰減模型 戰爭模型 總量一定時，對單量的分配 競爭物種模型 不穩定平衡 對初始值敏感 比例性模型 釣魚比賽模型 幾何相似性 身高 體重與靈活...
數學建模 數學建模 一 數學模型概述
一.模型 1.原型和模型 原型指人們在現實世界裡關心 研究或從事生產 管理的實際物件。模型則指為了某個特定目的將原型的某一部分資訊簡縮 提煉而構造的原型替代物。按照模型替代原型的方式，模型可以分為物質模型 形象模型 和理想模型 抽象模型 前者包括直觀模型 物理模型等，後者包括思維模型 符號模型 數學...
數學建模（三）模型擬合
在數學建模過程中，需要根據不同目的分析資料，當問題很複雜難以建立能夠解釋該特殊情形的模型時，如果子模型涉及偏微分方程，並且沒有封閉解的時候，那麼再以此構造乙個主模型時將很難得到解，這個時候就需要進行一些實驗研究。因此在分析乙個資料集合時，有以下三個需要解決的任務 1.公式化的誤差 在建模過程中忽略的...