LeetCode 64 最小路徑和

2021-10-24 03:49:57 字數 1308 閱讀 1228

64. 最小路徑和

給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。

說明:每次只能向下或者向右移動一步。

示例:輸入:

[[1,3,1],

[1,5,1],

[4,2,1]

]輸出: 7

解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

思路:參考 leetcode題解(沒有題解自己做,寫成了回溯法,遍歷所有可能 = =,答案還是錯的 哎~)

搜尋的做法僅僅在資料規模比較小的時候才考慮使用,因為複雜度較高,所以採用dp。由於每個元素對應的最小路徑和與其相鄰元素(當前點的面或面)對應的最小路徑和有關,因此可以使用動態規劃求解。

動態規劃:從左上角(0, 0)移動到右下角,每次選擇最小的節點值移動:

(1) 位於原點(0,0)時,不做任何處理

(2) 當前點位於最上面一行(上邊界x=0)時:只能從原點向右移動,從"左"邊過來

(3) 當前點位於最左邊一列(左邊界y=0)時:只能從原點向下移動,從"上"邊過來

(4) 當前點既不在最上面一行(i != 0),也不在最左邊一列(j != 0),此時選取其或其位置點的最小值

時間複雜度:o(m * n)   遍歷整個 gridgrid 矩陣元素

空間複雜度:o(1)          直接修改原矩陣,不使用額外空間

// dp:

int minpathsum(vector>& grid)

else if (i == 0) // (2) 當前點位於最上面一行(上邊界x=0)時:只能從原點向右移動,從"左"邊過來

else if (j == 0) // (3) 當前點位於最左邊一列(左邊界y=0)時:只能從原點向下移動,從"上"邊過來

else // (4) 當前點既不在最上面一行(i != 0),也不在最左邊一列(j != 0),此時選取其上或其左位置點的最小值}}

return grid[grid.size() - 1][grid[0].size() - 1]; // 最終返回右下角的累計的最小路徑和

LeetCode 64 最小路徑和

題目描述 提示幫助 提交記錄 社群討論 閱讀解答 隨機一題 給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。示例 輸入 1,3,1 1,5,1 4,2,1 輸出 7 解釋 因為路徑 1 3 1 1 1 的總和...

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給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。示例 輸入 1,3,1 1,5,1 4,2,1 輸出 7 解釋 因為路徑 1 3 1 1 1 的總和最小。以輸入為 3 3 的網格為例,其中 m 3,n 3 1...

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題目 給定乙個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。說明 每次只能向下或者向右移動一步。示例 輸入 1,3,1 1,5,1 4,2,1 輸出 7 解釋 因為路徑 1 3 1 1 1 的總和最小。解題思路 1 由於路線只向下或者右走,所以在最上...