乙個更好的辦法是利用數學公式直接計算出最終的結果，該方法是依次求出數字 x 在個位、十位、百位等等出現的次數，再相加得到最終結果。部落格位址
依此類推，從 1 至 10^i，在它們的左數第二位（右數第 i 位）中，任意的 x 都出現了 10^(i−1) 次。接下來以 n=2593,x=5 為例來解釋如何得到數學公式。從 1 至 2593 中，數字 5 總計出現了 813 次，其中有 259 次出現在個位，260 次出現在十位，294 次出現在百位，0 次出現在千位。
現在依次分析這些資料，首先是個位。從 1 至 2590 中，包含了 259 個 10，因此任意的 x 都出現了 259 次。最後剩餘的三個數 2591, 2592 和 2593，因為它們最大的個位數字 3 < x，因此不會包含任何 5。
然後是十位。從 1 至 2500 中，包含了 25 個 100，因此任意的 x 都出現了 25×10=250 次。剩下的數字是從 2501 至 2593，它們最大的十位數字 9 > x，因此會包含全部 10 個 5。最後總計 250 + 10 = 260。
接下來是百位。從 1 至 2000 中，包含了 2 個 1000，因此任意的 x 都出現了 2×100=200 次。剩下的數字是從 2001 至 2593，它們最大的百位數字 5 == x，這時情況就略微複雜，它們的百位肯定是包含 5 的，但不會包含全部 100 個。如果把百位是 5 的數字列出來，是從 2500 至 2593，數字的個數與百位和十位數字相關，是 93+1 = 94。最後總計 200 + 94 = 294。
最後是千位。現在已經沒有更高位，因此直接看最大的千位數字 2 < x，所以不會包含任何 5。到此為止，已經計算出全部數字 5 的出現次數。
總結一下以上的演算法，可以看到，當計算右數第 i 位包含的 x 的個數時：
class solution else if (cur == x)
i *= 10;
k = n / i;
}return cnt;}};
劍指offer 整數中1出現的次數
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。這是劍指offer...
整數中1出現的次數（劍指offer）
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劍指Offer 整數中1出現的次數
時間限制 1秒 空間限制 32768k 熱度指數 226203 本題知識點 查詢數學 求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他...