劍指offer10題 青蛙跳台階問題

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階。求該青蛙跳上乙個 n 級的台階總共有多少種跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果為：1000000008，請返回 1。

示例 1：

輸入：n = 2 輸出：2 示例 2：

輸入：n = 7 輸出：21 示例 3：

0 <= n <= 100

大數相乘，大數的排列組合等為什麼要取模 1000000007是乙個質數（素數），對質數取余能最大程度避免結果衝突/重複

int32位的最大值為2147483647，所以對於int32位來說1000000007足夠大。

int64位的最大值為2^63-1，用最大值模1000000007的結果求平方，不會在int64中溢位。

所以在大數相乘問題中，因為(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘時兩邊都對1000000007取模，再儲存在int64裡面不會溢位。

這道題為什麼要取模，取模前後的值不就變了嗎？ 確實：取模前 f(43) = 701408733, f(44) = 1134903170,

f(45) = 1836311903, 但是 f(46) > 2147483647結果就溢位了。

_____，取模後 f(43) = 701408733, f(44) = 134903163 , f(45) = 836311896, f(46) = 971215059沒有溢位。

取模之後能夠計算更多的情況，如 f(46)

這道題的測試答案與取模後的結果一致。

總結一下，這道題要模1000000007的根本原因是標準答案模了1000000007。不過大數情況下為了防止溢位，模1000000007是通用做法，原因見第一點。

class

solution
return dp[n];}
};

劍指Offer 10 青蛙跳台階問題

題目 乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階。求該青蛙跳上乙個 n 級的台階總共有多少種跳法。答案需要取模 1e9 7 1000000007 如計算初始結果為 1000000008，請返回 1。示例 1 輸入 n 2 輸出 2 示例 2 輸入 n 7 輸出 21 1 設跳上 n 級台階有 ...

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