當尾數用二進位制表示時，浮點規格化的定義是尾數m應滿足：
1/2 ≤ |m|<1
顯然對於正數而言，有m = 00.1φφ…φ；對於負數，其補碼形式為11.0φφ…φ（即-0.0*******，左歸）。這樣，當進行補碼浮點加減運算時，只要對運算結果的符號位和小數點後的第一位進行比較：如果它們不等，即為00.1φφ…φ或11.0φφ…φ，就是規格化的數；如果它們相等，即為00.0φφ…φ或11.1φφ…φ，就不是規格化的數，在這種情況下需要尾數左移以實現規格化的過程，叫做向左規格化。規則是：尾數左移1位，階碼減1。
在浮點加減運算時，尾數求和的結果也可以得到01.φφ…φ或10.φφ…φ，即兩符號位不相等，在這定點加減運算中稱為溢位，是不允許的。但在浮點運算中，它表明尾數求和結果的絕對值大於1，向左破壞了規格化。此時將尾數運算結果右移以實現規格化表示，稱為向右規格化，即尾數右移1位，階碼加1。
【例 】設ｘ＝2010×0.11011011,ｙ＝2100×(－0.10101100),求ｘ＋ｙ。[解:]
為了便於直觀理解,假設兩數均以補碼表示,階碼採用雙符號位,尾數採用單符號位,則它們的
浮點表示分別為
[ｘ]浮＝00 010, 0.11011011
[ｙ]浮＝00 100, 1.01010100
<1> 求階差並對階
△e＝e
ｘ－eｙ＝[e
ｘ]補＋[－e
ｙ]補＝00 010＋11 100＝11 110
即△e為－2,ｘ的階碼小,應使m
ｘ右移兩位,e
ｘ加2,
[ｘ]浮＝00 100,0.00110110(11)
其中(11)表示m
ｘ右移2位後移出的最低兩位數。
<2> 尾數求和
0. 0 0 1 1 0 1 1 0 (11)
＋ 1. 0 1 0 1 0 1 0 0
1. 1 0 0 0 1 0 1 0 (11)
<3>規格化處理
尾數運算結果的符號位與最高數值位同值,應執行左規處理,結果為1.00010101(10),階碼為 00 011。
<4>捨入處理
採用0舍1入法處理,則有
1. 0 0 0 1 0 1 0 1
＋ 1
────────────────
1. 0 0 0 1 0 1 1 0
<5>判溢位
階碼符號位為00,不溢位,故得最終結果為
ｘ＋ｙ＝2011×(－0.11101010)
當尾數用二進位制表示時，浮點規格化的定義是尾數m應滿足：
浮點數的加減法運算
浮點數與定點數相比較有兩個比較明顯地特點 1 小數點位置不固定，但是在浮點數加減法運算的時候，小數點必須對齊 2 儲存器中儲存的不是浮點數的直接值，而儲存的是符號，尾數，移碼 階碼三種要素，所以不能直接相加減，實際上，針對浮點數的加減法運算，只需要對代表浮點數有效部分的尾數進行加減運算。所以，浮點數...
浮點數，ieee754標準 補碼規格化數，左規右規
零零散散的東西。浮點加法運算中，為什麼對階時，小階要向大階看齊，而不是大階向小階看齊？因為尾數左移會丟掉高位，右移會丟掉低位，丟掉低位損失的精度可以忽略不計，丟掉高位會損失很大精度。所以對階時，尾數右移，即尾數會減小，為了保持浮點數值不變，階碼要相應的增大。所以要小階向大階看齊，即大階不變，小階增大...
浮點數運算
浮點數運算的公式 n m re n代表浮點數 m代表尾數 r代表基數 e代表指數 所謂浮點數就是類似我們高中學的科學計數法 比如 1000 就表示為 1.0 103 那麼浮點型計算就是兩個用科學計數法表示的數之間進行的計算 例如 1.0 102 1.19 103 該如何計算 步驟 1.對階 所謂對階...