字串匹配，leetcode28題。時間複雜度o(mn)的演算法大家都會，題解裡面官方賬號給出的利用字串雜湊判等的o(n)演算法也很優秀。本篇的重點是kmp演算法。
如果還不是很好理解，可以看labuladong的題解。乙個kmp演算法易理解版本，講解的部分也很清楚。
本篇主要是對此題解做乙個補充，個人感覺題解中對「影子狀態」，x的表述不是很清楚，原題解說的是所謂影子狀態，就是和當前狀態具有相同的字首。
其實此題解裡面的x，就是原kmp演算法裡，字串具有相同字首字尾的子字串的字首下標（好像有點繞）。就借用題解裡面的例子吧，例如下圖。為什麼j = 4的時候，x = 3呢？其實就是因為在abab這個字串中，長度為2的字首和長度為2的字尾是相同的（都是ab）。
同理，為什麼j = 3的時候，x = 1呢？就是因為字串aba中，長度為1的字首和長度為1的字尾是相同的，這就吻合了kmp演算法。
題解中，個人感覺比較難想到的難理解的是對「影子索引」更新的那一句**，即x = dp[x][needle[idx]];其實帶入我們上面對x意義的說明，就很清楚了，這句**其實就是與當前字串字尾相同的字首長度是x，遇到字元 pat[j]，那麼如果字尾加上pat[j]，與字尾相同的字首長度是多少？換言之，該定位到 **去？（比如是0的話，那麼就沒有這樣的字首）。
對x的解釋我們都清楚了。再說一點我個人對kmp演算法的思考，之所以它相比於暴力解法能獲得加速，就在於假如當前匹配到的位置沒有與字尾相同的字首的話，我們就不必再在這裡匹配的，不可能匹配的。比如這個例子
kmp演算法會不會漏解呢？只需要跑一下例子pattern = 「aaaaf」，target = "******aaaaaf"，看一下對於pattern中每個位置，x的值是多少就可以理解，不會有漏掉的解。
完整**：
int strstr(string haystack, string needle)
//開始匹配了
int j = 0;
for(int idx = 0;idx < len_1;idx++)
return -1;
}
學習筆記 KMP 字串匹配
目錄完整 最初學這個演算法，是在新初一的暑假裡，乙個初三即將畢業的學長給我們講的。當時聽得不是很懂，模板題也就只有 28pts。後來過了好久，又想起來重新學一遍字串，從 kmp 到 sam 都來一遍。於是便有了這片文章。kmp 演算法是由三名姓氏首字母分別為 k m p 的牛人發明的演算法。雖然我不...
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