KMP字串匹配演算法

2021-07-02 01:21:46 字數 2205 閱讀 6919

1.

首先,字串」bbc abcdab abcdabcdabde」的第乙個字元與搜尋詞」abcdabd」的第乙個字元,進行比較。因為b與a不匹配,所以搜尋詞後移一位。

2. 因為b與a不匹配,搜尋詞再往後移。

3.就這樣,直到字串有乙個字元,與搜尋詞的第乙個字元相同為止。

4.接著比較字串和搜尋詞的下乙個字元,還是相同。

5.直到字串有乙個字元,與搜尋詞對應的字元不相同為止。

6.這時,最自然的反應是,將搜尋詞整個後移一位,再從頭逐個比較。這樣做雖然可行,但是效率很差,因為你要把」搜尋位置」移到已經比較過的位置,重比一遍。

7.怎麼做到這一點呢?可以針對搜尋詞,算出一張《部分匹配表》(partial match table)。這張表是如何產生的,後面再介紹,這裡只要會用就可以了。

9.已知空格與d不匹配時,前面六個字元」abcdab」是匹配的。查表可知,最後乙個匹配字元b對應的」部分匹配值」為2,因此按照下面的公式算出向後移動的位數:

移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值
11.

因為空格與a不匹配,繼續後移一位。

12.逐位比較,直到發現c與d不匹配。於是,移動位數 = 6 - 2,繼續將搜尋詞向後移動4位。

13.下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。

首先,要了解兩個概念:」字首」和」字尾」。 「字首」指除了最後乙個字元以外,乙個字串的全部頭部組合;」字尾」指除了第乙個字元以外,乙個字串的全部尾部組合。

15.

「部分匹配值」就是」字首」和」字尾」的最長的共有元素的長度。以」abcdabd」為例,

- "a"的字首和字尾都為空集,共有元素的長度為0;

- "ab"的字首為[a],字尾為[b],共有元素的長度為0;

- "abc"的字首為[a, ab],字尾為[bc, c],共有元素的長度0;

- "abcd"的字首為[a, ab, abc],字尾為[bcd, cd, d],共有元素的長度為0;

- "abcda"的字首為[a, ab, abc, abcd],字尾為[bcda, cda, da, a],共有元素為"a",長度為1;

- "abcdab"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda],字尾為[bcdab, cdab, dab, ab, b],共有元素為"ab",長度為2;

- "abcdabd"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda, abcdab],字尾為[bcdabd, cdabd, dabd, abd, bd, d],共有元素的長度為0。

16.

「部分匹配」的實質是,有時候,字串頭部和尾部會有重複。比如,」abcdab」之中有兩個」ab」,那麼它的」部分匹配值」就是2(」ab」的長度)。搜尋詞移動的時候,第乙個」ab」向後移動4位(字串長度-部分匹配值),就可以來到第二個」ab」的位置。

以下是php方式的實現

// 對查詢字元(串)進行計算匹配值

<?php

function

kmp($str) else

}return

$k;}

// kmp查詢

function

kmpmatch

($src, $par, $debug = false) else

$j = $k[$j-1 >= 0 ? $j -1 : 0];}}

return

false;

}// 普通查詢

function

normalsearch

($src, $par)

if ($j == strlen($par)) return

$k - $j;

}return

false;

}// 測試下是否可用

$src = 'bbc abcdab abcdabcdabde';

$par = 'abcdabd';

// 匹配值

echo

"匹配值:", implode(" ", kmp($par)), "

";// 在給定的字串中查詢特定字元(串)

echo kmpmatch($src, $par, true), "

";// normal search

echo normalsearch($src, $par);

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