題目描述
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
此題和斐波拉契數列做法一樣。也將用三個方法來解決，從入門到會做。
考察知識：遞迴，記憶化搜尋，動態規劃和動態規劃的空間優化。
難度：一星
題解題目分析，這是一道經典的遞推題目，你可以想如果青蛙當前在第n級台階上，那它上一步是在**呢？
顯然，由於它可以跳1級台階或者2級台階，所以它上一步必定在第n-1,或者第n-2級台階，也就是說它跳上n級台階的跳法數是跳上n-1和跳上n-2級台階的跳法數之和。
那麼初始條件了，f[0] = f[1] = 1。
所以就變成了：f[n] = f[n-1] + f[n-2], 初始值f[0]=1, f[1]=1，目標求f[n]
看到公式很親切，**秒秒鐘寫完。
public
class
solution
return
jumpfloor
(target-1)
+jumpfloor
(target-2)
;}}
時間複雜度：o(2^n)
空間複雜度：遞迴棧的空間
拿求f[5] 舉例
通過圖會發現，方法一中，存在很多重複計算，因為為了改進，就把計算過的儲存下來。
那麼用什麼儲存呢？一般會想到map， 但是此處不用牛刀，此處用陣列就好了。
public
class
solution
return jf[target];}
}
在這裡插入**片：o（n）， 沒有重複的計算
空間複雜度：o（n）和遞迴棧的空間
雖然方法二可以解決此題了，但是如果想讓空間繼續優化，那就用動態規劃，優化掉遞迴棧空間。
方法二是從上往下遞迴的然後再從下往上回溯的，最後回溯的時候來合併子樹從而求得答案。
那麼動態規劃不同的是，不用遞迴的過程，直接從子樹求得答案。過程是從下往上。
public
class
solution
if(target ==1)
int result =0;
int step1 =1;
int step2 =1;
for(
int i =
2; i <= target; i++
)return result;
}}
空間複雜度：o(n)
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