題目描述
現有n盞燈,以及m個按鈕。每個按鈕可以同時控制這n盞燈——按下了第i個按鈕,對於所有的燈都有乙個效果。按下i按鈕對於第j盞燈,是下面3中效果之一:如果a[i][j]為1,那麼當這盞燈開了的時候,把它關上,否則不管;如果為-1的話,如果這盞燈是關的,那麼把它開啟,否則也不管;如果是0,無論這燈是否開,都不管。
現在這些燈都是開的,給出所有開關對所有燈的控制效果,求問最少要按幾下按鈕才能全部關掉。
輸入格式
前兩行兩個數,n m
接下來m行,每行n個數,a[i][j]表示第i個開關對第j個燈的效果。
輸出格式
乙個整數,表示最少按按鈕次數。如果沒有任何辦法使其全部關閉,輸出-1
輸入輸出樣例
輸入 #1
3
21 0 1
-1 1 0
輸出 #12
說明/提示
對於20%資料,輸出無解可以得分。
對於20%資料,n<=5
對於20%資料,m<=20
上面的資料點可能會重疊。
對於100%資料 n<=10,m<=100
解題思路
設f []
ff[
]為最少按動開關數
f [s
]f[s]
f[s]
為所有燈的狀態為s
ss,『0』表示關,『1』表示開
以蝦請配合程式食用
維護狀態時為什麼用的是異或(^)呢?
異或(^):兩個不同則為1
dep ^=(1
<<
(j -1)
);
第j
jj盞是1,其它位都是0
^計算時
如果其它位原本就開的,那麼1^0得出1,還是開著的
如果其它位原本是關的,那麼0^0得出0,還是關著的
當前位是開著的,1^1得出0,變成關著的
code
#include
#include
#include
using namespace std;
int n, m, dep, f[
1<<11]
,a[110][
15];int main()
f[dep]
=min
(f[dep]
, f[s]+1
);//動態轉移}if
(f[0]!=
1061109567
)//如果轉移到了全關
printf
("%d"
, f[0]
);else
printf
("-1");
}
洛谷P2622 關燈問題II BFS 狀壓
有m mm個開關和n nn盞燈,第i ii個開關要麼可以開啟第j jj盞燈,要麼可以關上第j jj盞燈,要麼不對第j jj盞燈起作用。求把n nn盞燈全部開啟的最少步數。這道題很明顯可以用bfs bfsbf s做。因為對於每一種情況,我們也就只有m mm種轉移方法,而求的是最優解。而最多只有10盞燈...
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狀壓dp 洛谷P2622
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