二叉搜尋樹

一.概念

最優情況下，二叉搜尋樹為完全二叉樹，其平均比較次數為log2n，最差情況下二叉搜尋樹退化為為單邊樹，其平均比較次數為n/2。二叉搜尋樹又稱二叉排序樹，它可以是一棵空樹，也可以是具有下面一些性質的數

1.若左子樹不為空，則左子樹上的所有節點的值都小於根節點的值。

2.若右子數不為空，則右子樹上的所有節點的值都大於根節點的值。

3.左右子樹也分別為二叉搜尋樹。

二.二叉搜尋樹的查詢

若不為空，則判斷你所要查詢的值和根節點的值的大小關係。若大於根節點的值，則從右子樹開始查詢，若小於根節點的值，則從左子樹開始查詢

若為空，則返回。

pnode find

(const t &value)
else
if(cur->value > value)
else
}return cur;
}

若為空，則直接插入

否則，先紮到合適的位置（滿足二叉搜尋樹的規則），然後開闢空間，然後插入

bool insert

(const t &value)
//:先搜尋
pnode cur = root;
pnode parent = nullptr;
while
(cur)
else
if(cur->value > value)
else
}		cur = new node
(value)
;//:判斷節點位置
if(parent->value > value)
else
return true;
}

bool erase

(const t &value)
pnode cur = root;
pnode parent = nullptr;
while
(cur)
else
}//:判斷節點是否存在
if(cur == nullptr)
return false;
//:若為單邊樹
//:此節點沒有左孩子
if(cur->left == nullptr)
為葉子節點，2.只有右子數的非葉子節點
//:更新根節點
else
root = cur->right;
delete cur;
cur = nullptr;
}else
if(cur->right == nullptr)
else
parent->right = cur->left;
}else
root = cur->left;
delete cur;
cur = nullptr;
}//:若不是單邊樹，如果刪除的不是葉子節點，則應該找到他的左孩子的右孩子或者右孩子的左孩子，然後交換位置，再進行刪除
else
cur->value = next->value;
if(parent->left == next)
parent->left = next->left;
else
parent->right = next->left;
delete next;
next = nullptr;
}return true;
}

#define _crt_secure_no_warnings 1

#include
using namespace std;
template
struct bsnode};
template 
class bstree
else
if(cur->value > value)
else
}return cur;
}	bool insert
(const t &value)
//:先搜尋
pnode cur = root;
pnode parent = nullptr;
while
(cur)
else
if(cur->value > value)
else
}		cur = new node
(value)
;//:判斷節點位置
if(parent->value > value)
else
return true;
}	bool erase
(const t &value)
pnode cur = root;
pnode parent = nullptr;
while
(cur)
else
}//:判斷節點是否存在
if(cur == nullptr)
return false;
//:此節點沒有左孩子
if(cur->left == nullptr)
為葉子節點，2.只有右子數的非葉子節點
//:更新根節點
else
root = cur->right;
delete cur;
cur = nullptr;
}else
if(cur->right == nullptr)
else
parent->right = cur->left;
}else
root = cur->left;
delete cur;
cur = nullptr;
}else
cur->value = next->value;
if(parent->left == next)
parent->left = next->left;
else
parent->right = next->left;
delete next;
next = nullptr;
}return true;
}void
inorder
(pnode root)
}void
test1()
private:
pnode root = nullptr;};
void
test()
intmain()

二叉搜尋樹 二叉搜尋樹

題目 二叉搜尋樹 time limit 2000 1000 ms j a others memory limit 32768 32768 k j a others total submission s 6945 accepted submission s 3077 problem descripti...

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