BST樹及其相關操作

又稱二叉排序樹，二叉搜尋樹：左子樹的所有節點小於根節點，右子樹均大於根節點。其中序遍歷的結果是從小到大排列的值。

bst樹的基本構造

此處不僅有左右孩子，也新增了雙親節點。使其進行某些演算法更加方便。

class
bstnode
public
bstnode
(int x,bstnode pa)
public
bstnode
(bstnode lchild,bstnode pa,bstnode rchild,
int x)
}

1.對bst樹進行中序遍歷，（不使用棧和遞迴，充分利用其雙親節點）

//用於正常中序遍歷   對其左邊進行遍歷
private bstnode first
(bstnode ptr)
return ptr;
}//遍歷完左邊之後，對右邊或者其雙親節點進行操作
private bstnode next
(bstnode ptr)
else
if(pa==head)
return pa;}}
//將first和last聯絡起來
//中序遍歷 非遞迴 非棧
public
void
niceinorder()
}

2.逆序進行中序遍歷：即輸出的結果為從大到小。與上述演算法基本相似，只需要將左孩子和右孩子進行更改即可。

//從後往前進行遍歷
private  bstnode last
(bstnode ptr)
return ptr;
}private bstnode prev
(bstnode ptr )
else
if(pa==head)
return pa;}}
//逆序中序非遞迴
public
void
resniceinorder()
}

2.在bst樹裡面進行查詢值:因為bst樹比較特別，其左邊的值小於根節點，右邊的值大於根節點。則先將該值與根節點進行比較，判斷需要向左進行查詢還是向右進行查詢。當節點不為空時可一直進行查詢，直到找到。

//查詢值
public bstnode findvalue
(int val)
return p;
}

3.在bst樹裡面插入資料

//插入資料
public
boolean
insert
(int x)
bstnode pa=head;
bstnode p=head.parent;
//root
while
(p!=null&&p.data!=x)
//如果該二叉樹裡面存在該值則false
if(p!=null&&p.data==x)
return
false
;//構造結點 判斷是左孩子還是右孩子,如果是最小值或者最大值需要將head的左右孩子的指向也進行修改。
p=newbstnode
(x,pa);if
(p.data}else
}         cursize++
;return
true
;}

**刪除節點：**刪除需要分幾種情況考慮。注意要將所有情況考慮到。

1.沒有頭結點，或者沒有找到該值，則較簡單直接返回false。

2刪除葉子結點

3.刪除單分支節點

4.刪除根節點

5.刪除雙分支節點

上面情況是從簡單到複雜進行操作，首先查詢到該節點的位置，然後考慮是葉子情況的話，進而討論單分支情況，後將其擴充套件到雙分支節點。如果是雙分支節點的話因為bst中序遍歷後是按照從小打到順序排列的，則可先找到該節點，然後向右一步，找到其左邊的結點，此時最左邊的結點要麼是葉子結點，要麼是單分支節點，則將該值複製給原本找到的結點，然後將指標指向最左邊的指標，剩下的就轉換為對葉子結點或者單分支節點進行操作，則簡單許多。

//刪除資料
public
boolean
remove
(int x)
//此時已成為單分支 處理單分支或者葉子結點都可
bstnode pa=p.parent;
bstnode child=p.lchild!=null?p.lchild:p.rchild;
if(child!=null)child.parent=pa;
//處理頭結點
if(pa==head)
//非頭結點
else
else
}        cursize--
;return
true
;}

主函式呼叫：

public
static
void
main
(string[
] args)
;// bstnode mst=new bstnode();
for(
int i =
0; i < arr.length; i++
)// btnode.niceinorder();
btnode.
resniceinorder()
;}

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