筆試題整理

n副撲克，張數為m，大小為1～m，每幅撲克抽一張，求和恰好為k的組合數，結果對10e9+7取餘數。

思路：動態規劃。和為i，j副撲克，，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+...+dp[i-m][j-1](此處需要判斷 i-m>0 )。初始化，j=1，i<=m,dp[i][j] = 1; i==j,dp[i][j] = 1,後面的情況不可能存在，所以推出迴圈。

public class main 
}public static int solution(int m, int n, int k)  else if (j == 1)  else }}
}return (int) (dp[k][n] % mod);
}}

第一題 o(n*m*k) 二維dp

第二題 o(nlogn) sort+字首和

資料規模：n, m < 100000, 暴力o(n^2)顯然超時，所以我們得考慮nlogn或者線性演算法才能ac

1. 我們選擇一組零件(i,j) 應該是選擇min(a[i]+b[j], a[j]+b[i])作為當前組合的不穩定性

2. 那麼由1可知當 a[i]+b[j] < a[j]+b[i] 時，應該選擇左邊的組合，移項得a[i]-b[i] < a[j] - b[j]，移項的想法是如何得到度量零件本身的屬性

3. 對所有零件以key=a[i]-b[i]進行排序得到新的順序s，那麼排序後，對於零件i，它與左邊的零件組合，它自身應該選擇b[i]，與右邊的零件組合，它自身選擇a[i]

4. 所以有ans[i] = b[i] * (i-1) + a[i] * (n-i) + sum_a[1...i-1] + sum_b[i+1...n]

5. 至於零件衝突，在輸入的時候ans[x]和ans[y]都減去min(a[x]+b[y], a[y]+b[x])即可

6. 排序時間複雜度排序o(nlogn)，字首和處理時間和計算ans時間為o(n)，零件衝突處理o(m)

#include #include #include const int n = 100005;
int n, m;
int a[n], b[n], id1[n], id2[n];
int u[n], v[n];
int p;
long long suma, sumb, ans[n];
bool cmp1(int x, int y)
bool cmp2(int x, int y)
int main()
for (int i = 0; i < m; ++i)
for (int i = 0; i < m; ++i)
m <<= 1;
std::sort(id1, id1 + n, cmp1);
std::sort(id2, id2 + m, cmp2);
// for (int i = 0; i < n; ++i)
//  printf("%d\n", id1[i]);
p = 0;
suma = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i)
// printf("%lld\n", sumb);
for (int i = 0; i < n; ++i)
else
}while (u[id2[pos]] == idx1)
//  if (idx1 == 2)
//   printf("%lld\n", ans[idx1]);
//  printf("%d %lld %lld\n", idx1, suma, sumb);
ans[idx1] += suma;
ans[idx1] += sumb;
ans[idx1] += b[idx1] * i;
ans[idx1] += a[idx1] * (n - i - 1);
suma += a[idx1];
sumb -= b[id1[i + 1]];
} for (int i = 0; i < n; ++i)
printf("%lld\n", ans[i]);
return 0;
}

#include#include#includeusing namespace std;
int main() 
vectorans(n, sup);
for (int i = 0; i < n; ++i)
ans[i] += n * b[i];
sort(del.begin(), del.end());
vectorsum(n + 1, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i)
sum[i + 1] = sum[i] + del[i];
for (int i = 0; i < n; ++i) 
for (int i = 0; i < m; ++i) 
for (int i = 0; i < n; ++i)
cout << ans[i] << " ";
return 0;
}

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