節點是紅色或黑色；
根節點是黑色；
不能有連續的兩個紅色節點。
從任一節點到其每個葉子的簡單路徑都包含相同數目的黑色節點
由上面的性質4可以得到，紅黑樹中新插入的節點必須是紅色節點。
先按照二叉搜尋樹的插入方式，找到合適的插入位置。並且插入的節點應為紅色。
如果新插入節點的父節點本身就是紅色，就和性質3發生了衝突。紅黑樹的插入，需要解決的問題就是「紅紅」問題。下面只考慮出現紅紅問題後的解決辦法
規定新插入的節點是n，它的父節點是p，它的父節點的兄弟節點是u，它的祖父節點是gp，曾祖父節點是ggp。
父節點的兄弟節點u是紅色：
不需要旋轉，直接把父節點p和叔叔節點u變成黑色，祖父節點gp變成紅色。而如果曾祖父節點也是紅色，又違背了性質3，於是需要繼續遞迴向上處理。
叔叔節點u是黑色。
n和p都是左孩子節點或者都是右孩子節點。
以祖父節點gp為支點旋轉，然後修改p為黑色，修改gp為紅色。
n和p乙個是左孩子節點，乙個是右孩子節點。
先以p節點為支點進行旋轉，然後轉化成了情況2.1。
先執行二叉搜尋樹的刪除操作。先要找到想刪除的節點，如果它正好是葉子節點，那麼就直接刪除它；如果它不是葉子節點，需要找到它的後繼節點（也可能是它的前驅節點），這個節點才是真正需要刪除的節點。
這個真正需要刪除的節點，要麼是葉子節點，要麼只有乙個孩子節點。假如這個節點是紅色，考慮到它的父節點必然是黑色，它的孩子節點（假如有的話）必然也是黑色，那麼刪除它既不違背性質4，也不會違背性質3，可以直接刪除。而如果它是黑色，刪除它必然會違背性質4，有可能違背性質3。所以下面的討論都只考慮待刪除節點是黑色，先進行旋轉、變色等操作，然後再執行刪除。
規定真正需要刪除的節點是n，它的兄弟節點是s，父節點是p，祖父節點是gp，兄弟節點的孩子節點是sl和sr。
兄弟節點是黑色
兄弟節點的兩個孩子都是黑色
情況1.1.1：
父節點是黑色：
直接將兄弟節點變成紅色。（強行讓兄弟節點那支減少乙個黑節點）但是對於父節點這一支，相當於少了乙個黑色節點。於是將p看成新的n，遞迴向上進行調整。
情況1.1.2：
父節點是紅色：
交換p和s的顏色。這樣s支減少了乙個黑色節點，但是對p支，黑色節點保持不變。
兄弟節點的乙個孩子是紅色（根據性質，另乙個節點肯定是空或者也是紅色）
情況1.2.1：
兄弟節點和紅色侄子節點都是左孩子節點：
以p為支點右旋，並且將sl變成黑色，交換s和p的顏色。這樣增加了右支的黑色節點數量。
情況1.2.2：
兄弟節點和紅色侄子節點乙個是左孩子，乙個是右孩子
以為s為支點左旋，並且交換s和sr的顏色，轉換為情況1.2.1繼續處理。
兄弟節點為紅色
以p為支點右旋，然後交換s和p的顏色（保證了整支的黑色節點不減少）。將sr看做新的s，轉化為情況1.1.2
紅黑樹總結
r b tree，全稱是red black tree，又稱為 紅黑樹 它一種特殊的二叉查詢樹。紅黑樹的每個節點上都有儲存位表示節點的顏色，可以是紅 red 或黑 black r b tree，全稱是red black tree，又稱為 紅黑樹 它一種特殊的二叉查詢樹。紅黑樹的每個節點上都有儲存位表示...
紅黑樹總結
關鍵特點 1 根是黑色 2 null是黑色 3 沒有相連的紅色 4 乙個節點到null所有路徑上所有黑色節點數量相等 最高高度2log n 1 最壞時間複雜度log n 插入 自底向上插入 需要用乙個棧儲存搜尋路徑經歷過的節點。1 按照二叉搜尋樹插入，新插入點為紅色。2 如果新插入節點的父親是黑色，...
紅黑樹知識總結
紅黑樹 red black tree 是一種自平衡二叉查詢樹，所有資料塊都儲存在節點中，在進行插入和刪除操作時通過特定操作保持二叉查詢樹的平衡，從而獲得較高的查詢效能，它雖然是複雜的，但它的最壞情況執行時間也是非常良好的，並且在實踐中是高效的 它可以在o log n 時間內做查詢，插入和刪除，這裡的...