尋找兩個正序陣列的中位數從暴力到優化

2021-10-21 09:55:29 字數 1853 閱讀 3278

給定兩個大小分別為 m 和 n 的正序(從小到大)陣列 nums1 和 nums2。請你找出並返回這兩個正序陣列的 中位數 。

示例 1:

輸入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]

輸出:2.00000

解釋:合併陣列 = [1,2,3] ,中位數 2

示例 2:

輸入:nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]

輸出:2.50000

解釋:合併陣列 = [1,2,3,4] ,中位數 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3:

輸入:nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]

輸出:0.00000

示例 4:

輸入:nums1 = , nums2 = [1]

輸出:1.00000

示例 5:

輸入:nums1 = [2], nums2 =

輸出:2.00000

nums1.length == m

nums2.length == n

0 <= m <= 1000

0 <= n <= 1000

1 <= m + n <= 2000

-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

暴力求解(演算法複雜度(m+n)/2)穩定

double

findmediansortedarrays

(vector<

int>

& nums1, vector<

int>

& nums2)

else

if(y>=nums2.

size()

)else

if(nums1[x]

>nums2[y]

)else}if

(i)else

}

使用二分法查詢

// ci 為第i個陣列的割,比如c1為2時表示第1個陣列只有2個元素。lmaxi為第i個陣列割後的左元素。rmini為第i個陣列割後的右元素

int lmax1, lmax2, rmin1, rmin2, c1, c2, lo =

0, hi =

2* n;

//我們目前是虛擬加了'#'所以陣列1是2*n長度

while

(lo <= hi)

//二分

return

(max

(lmax1, lmax2)

+min

(rmin1, rmin2))/

2.0;}}

;int

main

(int argc,

char

*ar**)

;vector<

int> nums2 =

;solution solution;

double ret = solution.

findmediansortedarrays

(nums1, nums2)

;return0;

}

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尋找兩個正序陣列的中位數 二分法根據中位數的定義,當 m n 是奇數時,中位數是兩個有序陣列中的第 m n 2 個元素,當 m n 是偶數時,中位數是兩個有序陣列中的第 m n 2 個元素和第 m n 2 1 個元素的平均值。因此,這道題可以轉化成尋找兩個有序陣列中的第 k 小的數,其中 k 為 m...

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題目 給定兩個大小為 m 和 n 的正序 從小到大 陣列 nums1 和 nums2。請你找出這兩個正序陣列的中位數,並且要求演算法的時間複雜度為 o log m n 你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。示例 1 nums1 1,3 nums2 2 則中位數是 2.0 思路 因為兩...

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給定兩個大小為 m 和 n 的正序 從小到大 陣列 nums1 和 nums2。請你找出並返回這兩個正序陣列的中位數 示例 1 輸入 nums1 1,3 nums2 2 輸出 2.00000 解釋 合併陣列 1,2,3 中位數 2 示例 2 輸入 nums1 1,2 nums2 3,4 輸出 2.5...