編碼 組合數學的應用

2021-10-21 06:24:25 字數 1558 閱讀 1493

}①本題的思路需要組合數學,即排列組合中的組合,我們熟悉的「c幾幾」。一致,cn

m = m! / (m-n)! × n!。**中的函式int c(int m,int n)即為計算組合數的函式。

②先判斷輸入是否合法:

for

(int i=

0;i)}

?如果輸入不合法,即字串中的字元不是按照遞增序排列的,直接輸出0並return。

③變數ans用於儲存最後的答案,先統計串長小於 s 串的字串個數,即不需經特殊判斷就知道編碼小於字串 s 的編碼個數:

for

(int i=

1;i)

其中,c(i,26),(i = 1,2,3,4,5,…,n-1,n為s串長度)即為長度為i的串的個數,即從26個字母中跳出i個組成串的可能個數。

④再計算與s串長度相同且編碼小於s串的字串個數:

for

(int i=

0;i)}

第一層迴圈i,是對s串的每乙個字元進行遍歷,已找到比每個字元都小的字串。

第二層迴圈j,是列舉每乙個符合條件的字元,通過組合數計算,得到列舉當前字元可以找到的符合條件的字串個數。

如,對於字串 「cgx」,i = 0時,s[i] = c,由於i = 0,第乙個j通過三目表示式得a,通過迴圈,j可以得a,b,再進行組合數的計算,n-i-1為當前所列舉的字元後面的字串組合,可以從int('z' - j)個數中挑選,int('z' - j)個數一定滿足組合出來的串是遞增序的。

i = 1時,第乙個j通過三目表示式判斷得s[i-1]+1,即'c'+1 = 'd'以保證字串得遞增序,可以列舉到'g'-1 = 'f'

④輸出 ++ans。以ab為例,當進入相等字串的特判時,列舉的第一種情況就是ab,通過觀察,可知特判的迴圈在相等時是不會進行的,因此,最後需要 ++ans,以包含自身。

⑤ac。

組合數學 求組合數

對於求組合數,要根據所給資料範圍來選擇合適的演算法 這道題中所給的資料範圍適合用打表的方法直接暴力求解 先用4e6的複雜度預處理出所有的情況,再用1e4的複雜度完成詢問即可 include using namespace std const int n 2010 const int mod 1e9 ...

數學 組合數學

mod must be a prime const int mod 1e9 7 namespace combinatory ll inv ll x ll fac maxn invfac maxn void initc int n ll a ll n,ll m ll c ll n,ll m ll d ...

組合數學筆記

從n個數中選m個數,每個數至多選一次,方案數 性質 c n,0 c n,n 1 c n,m c n,n m c n,m c n 1,m 1 c n 1,m 楊輝三角 二項式展開 x y n i 0.n c n,i x iy n i 那這裡先說一下楊輝三角 前提 每行端點與結尾的數為1 每個數等於它上...