1.二分查詢
def binary_search(mylist, item):
low = 0
high = len(mylist)-1
while low <= high:
mid = (low + high)//2 # 如果(low + high)//2不是偶數，python自動將mid向下圓整。
guess = mylist[mid]
if guess == item:
return mid
if guess > item: # 猜的數大了
high = mid - 1
else: # 猜的數小了
low = mid + 1
return none
my_list = [1, 3, 4, 5, 7, 9]
print(binary_search(my_list, 3))
大o 表示法指出了最糟情況下的執行時間.(除最糟情況下的執行時間外，還應考慮平均情況的執行時間，這很重要。最糟情況和平均情況將在後面討論)
這裡順帶說一下簡單查詢法的演算法執行時間為o(n),而二分查詢法的執行時間為o(log n)
2.選擇排序
def findsmallest(arr):
"""找出陣列中最小元素的函式"""
smallest = arr[0] # 儲存最小的值
smallest_index = 0 # 儲存最小的值的索引
for i in range(1, len(arr)):
if arr[i] < smallest:
smallest = arr[i]
smallest_index = i
return smallest_index
def selectionsort(arr):
"""現在可以使用這個函式來編寫選擇排序演算法了"""
newarr =
for i in range(len(arr)):
smallest = findsmallest(arr) # 找出陣列中最小的元素,並將其加入到新陣列中
return newarr
print(selectionsort([5, 3, 6, 2, 10]))
選擇排序演算法執行時間為o(n2)
3.快速排序
def quicksort(array):
if len(array) < 2:
return array # 基線條件：為空或只包含乙個元素的陣列是「有序」的
else:
pivot = array[0] # 遞迴條件
less = [i for i in array[1:] if i <= pivot] # 由所有小於基準值的元素組成的子陣列
greater = [i for i in array[1:] if i > pivot] # 由所有大於基準值的元素組成的子陣列
return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)
print(quicksort([10, 5, 2, 3]))
快速排序演算法執行時間為o(nlog n)
注:何為平均情況，何為最糟情況呢? 快速排序的效能高度依賴於你選擇的基準條件,快速排序演算法最糟糕的情況下執行時間為o(n2),最佳情況為o(nlog n),最佳情況也是平均情況.只要你每次都隨機地選擇乙個陣列元素作為基準值，快速排序的平均執行時間就將為o(n log n)。快速排序是最快的排序演算法之一，也是d&c (divide and conquer)典範.
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