1.密度聚類的簡單介紹：
常見的密度聚類包括dbscan聚類和密度最大值聚類等。本文主要講的是dbscan聚類。dbscan聚類是乙個比較有代表性的基於密度的聚類演算法，與劃分和層次聚類方法不同，它將簇定義為密度相連的點的最大集合，能夠把具有足夠高密度的區域劃分為簇，並可在有「雜訊」的資料中發現任意形狀的聚類，而不侷限於凸多邊形的聚類，凹多邊形同樣可以聚類。
2.dbscan密度聚類的一些基本概念
物件的ε-臨域：給定物件在半徑ε內的區域。
核心物件：如果乙個物件的ε-臨域至少包含最小數目x個物件，則稱該物件為核心物件。
直接密度可達：給定乙個物件集合d，如果p是在q的ε-鄰域內，而q是乙個核心物件，我們說物件p從物件q出發是直接密度可達的。
如圖ε=1cm，x=5，q是乙個核心物件，從物件q出發到物件p是直接密度可達的
密度可達：如果存在乙個物件鏈p1，p2，…，pn，p1=q，pn=p，對pi∈d，(1<=i<=n)，pi+1是從pi關於ε和x直接密度可達的，則物件p是從物件q關於ε和x密度可達的。密度相連：如果物件集合d中存在乙個物件o，使得物件p和q是從o關於ε和x密度可達的，那麼物件p和q是關於ε和x密度相連的。雜訊：乙個基於密度的簇是基於密度可達性的最大的密度相連物件的集合。不包含在任何簇中的物件成為「雜訊」
3.dbscan密度聚類的過程
dbscan通過檢查資料集中每個物件的ε-鄰域來尋找聚類。如果乙個點p的ε-鄰域包含多於x個物件，則建立乙個p作為核心物件的新簇。然後，dbscan反覆地尋找從這些核心物件直接密度可達的物件，這個過程可能涉及一些密度可達簇的合併。當沒有新的點可以被新增到任何簇時，該過程結束。
4.密度聚類的核心思想和優缺點
密度聚類方法的核心思想是，只要乙個區域中的點的密度大於某個域值，就把它加到與之相近的聚類中去。
優點：這類演算法能克服基於距離的演算法只能發現「凸多邊形」的聚類的缺點，可發現任意形狀的聚類，且對雜訊資料不敏感。
缺點：計算密度單元的複雜度大，需要建立空間索引來降低計算量。
5.dbscan密度聚類的程式碼
import sys, os
import random
from collections import defaultdict
def getrandomdata(minnum, maxnum, pointcount):
if pointcount <= 0:
pointcount = 50
if minnum > maxnum:
minnum, maxnum = maxnum, minnum
if minnum == maxnum and minnum != 0:
minnum = maxnum / 2;
allpoints =
i = 0
while i < pointcount:
tmppoint = [random.randint(minnum, maxnum), random.randint(minnum, maxnum)]
if tmppoint not in allpoints:
i += 1
return allpoints
def distance(vec1, vec2):
return ((vec1[0] - vec2[0]) ** 2 + (vec1[1] - vec2[1]) ** 2) ** 0.5
def dbscan(allpoints, mindistance, minpointcount):
corepoints =
otherpoints =
nonoisepoints =
borderpoints=
noisepoints =
for point in allpoints:
count = 0
for otherpoint in allpoints:
if distance(point, otherpoint) <= mindistance:
count += 1
if count >= (minpointcount + 1):
else:
count = 0
for point in otherpoints:
for corepoint in corepoints:
if distance(point, corepoint) <= mindistance:
for point in allpoints:
if point not in corepoints and point not in borderpoints:
label = 0
for point in corepoints:
if point[-1] == 0:
label += 1
point[-1] = label
for nonoisepoint in nonoisepoints:
dist = distance(point, nonoisepoint)
if dist <= mindistance and nonoisepoint[-1] == 0:
nonoisepoint[-1] = point[-1]
cluster = defaultdict(lambda: [,])
for point in nonoisepoints:
print cluster
if __name__ == '__main__':
allpoints = getrandomdata(1, 50, 100)
dbscan(allpoints, 8, 8)
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