金融學習之四 插值法求遠期國債收益率

今天來個簡單的，使用插值法求遠期國債利率。

插值法使用的是scipy模組中的interpolate子模組的interp1d函式，注意這裡的是數字1，不是英文本母l。函式的格式為interp1d（x，y，kind），x、y為給定資料，kind是插值方法。

kind引數如下：

引數名稱

插值方法

nearest

最鄰近插值法

zero

0階樣條曲線插值法

slinear

1階樣條曲線插值法

quadratic

2階樣條曲線插值法

cubic

3階樣條曲線插值法

假設有如下遠期國債到期收益率：

期限0.25年

半年0.75年

1年3年

5年遠期收益率

2.7344%

2.7898%

2.8382%

2.882%

3.0414%

3.1746%

可以發現在表中缺少2年期和4年期的遠期國債收益率，現在就可以通過資料擬合出曲線並求出對應的收益率。

import numpy as np

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
#下面是顯示中文必備**
from pylab import mpl
mpl.rcparams[
'font.sans-serif']=
['simhei'
]mpl.rcparams[
'axes.unicode_minus'
]=false

#原有期限

t=np.array(
[0.25,0.5,0.75,1.0,3.0,5.0]
)#新期限
t_new=np.array(
[0.25,0.5,0.75,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0]
)#原有到期收益率
rates=np.array(
[0.27344,0.27898,0.28382,0.2882,0.30414,0.31746]
)

types=

['nearest','zero','slinear','quadratic','cubic'
]k1=
['-','--','-.',':','-'
]k2=
['*','h','+','d','s'
]

這裡設定了一堆線形，主要是為了區分不同的資料，畢竟如果是同樣的線形是無法區分開的。

plt.figure(figsize=

(10,8))
for i in range(len(types)):
f=interpolate.interp1d(x=t,y=rates,kind=types[i]
)    rates_new=f(t_new)
print(types[i],rates_new)
plt.plot(t_new,rates_new,k1[i]
)    plt.plot(t_new,rates_new,k2[i],label=types[i]
)    plt.xticks(fontsize=14)
plt.xlabel(u'期限',fontsize=14)
plt.yticks(fontsize=14)
plt.ylabel(u'收益率',fontsize=14,rotation=0)
plt.legend(loc=0,fontsize=14)
plt.grid(
)

可以看出，nearest和zero法得到的結果基本相同，而其他方法得到的結果有些不同。

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