今天的內容有點無聊，主要是幾個統計檢驗方法的應用，都是scipy模組中的stas子模組中的函式。幾個統計檢驗分別是k-s檢驗，a-d檢驗，w檢驗和正態性檢驗。
（1）k-s檢驗
k-s檢驗是基於累計分布函式，用以檢驗乙個分布是否服從某種理論分布，或比較兩個分布是否存在顯著差異。
k-s檢驗所使用的函式是kstest，使用格式為：
kstest(rvs,cdf,args,alternative)
rvs是待檢驗樣本，cdf指定檢驗的分布型別，args以元組形式輸入分布函式中的相關引數，alternative預設為雙尾檢驗，也可以使用less或greater做單尾檢驗。
（2）a-d檢驗
a-d檢驗相當於k-s檢驗的增強版，其原理是將所收集的資料從小到大排列，得出經驗累積分布(ecdf)，並與目標分布的理論累積分布(cdf)進行比較，得出所謂的ad統計量，這個統計量越小，資料的分布就越接近目標分布，越大則資料服從目標分布的可能性就越小。
a-d檢驗所使用的函式是anderson，使用格式為：
anderson(x,dist)
x是待檢驗樣本，dist是指定檢驗的分布型別。
（3）w檢驗
該檢驗是由s.s.shapiro與m.b.wilk提出的，又被稱之為w檢驗，主要檢驗研究物件是否符合正態分佈。
w檢驗所使用的函式是shapiro，使用格式為：
shapiro(x)
x為待檢驗樣本
（4）正態性檢驗
僅用於檢驗是否服從正態分佈。使用格式為：
normaltest(x,axis)
x為待檢驗樣本，axis=0時為按行檢驗，axis=1時按列檢驗。
接著我們想把上證指數2017-2023年的波動資料提取出來，檢驗一下這個資料是否服從正態分佈。
首先利用tushare獲取上證指數2017-2023年的波動資料：
import tushare as ts
ts.set_token(
'****************************************'
)pro=ts.pro_api(
)#獲取所有指數的資訊
可以看到上證指數的**（ts_code）是000001.sh
接著提取2017-2023年的指數**：
一共拿到了731條資料，說多不多，說少也不少。指數的波動我們用漲跌幅來表示，也即是change這一列資料。
接下來我們分別進行4種檢驗：
（1）k-s檢驗
import scipy.stats as sm
sm.kstest(rvs=data1[
'change'
],cdf=
'norm',args=
(0,0.01))
結果為：
kstestresult(statistic=0.5294117647058766, pvalue=1.1924100364470399e-191)
可以看到p值非常小，接近於0，表明在1%水平上拒絕原假設，也即認為樣本不服從正態分佈。
（2）a-d檢驗
sm.anderson(x=data1[
'change'
],dist=
'norm'
)
結果為：
andersonresult(statistic=8.071818761956024, critical_values=array([0.573, 0.652, 0.783, 0.913, 1.086]), significance_level=array([15. , 10. , 5. , 2.5, 1. ]))
可以看到上面的統計值在1%水平上被拒絕，也即認為樣本不服從正態分佈
（3）w檢驗
sm.shapiro(data1[
'change'
])
結果為：
shapiroresult(statistic=0.9408900737762451, pvalue=1.8531769308344827e-16)，p值也是非常小，認為樣本不服從正態分佈。
（4）正態性檢驗
sm.normaltest(data1[
'change'
],axis=0)
結果為：
normaltestresult(statistic=112.03096823690633, pvalue=4.70743515392237e-25)，同樣也是p值非常小，認為樣本不服從正態分佈。
檢驗完畢後確認，4種方法均得到了一致結果。
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