最小生成樹演算法 kruskal與prim

2021-10-20 13:30:17 字數 1214 閱讀 3022

最小生成樹演算法是圖論中的經典貪心演算法，主要有kruskal和prim

kruskal演算法

其基本思想是：每次加入一條盡可能短的邊到目標生成樹中

首先初始化所有節點為單獨的樹，可採取並查集father陣列表示

將所有的邊按照權重從小到大排列

每次選取一條邊，如果邊兩側的頂點不再乙個集合中，那麼合併（加入到最終生成樹中）

否則，拋棄=》直到挑選了n-1條邊（節點數目為n）那麼即為最終最小生成樹

prim演算法

其基本思想是：每次選擇離生成樹集合最近的點加入到生成樹集合

首先初始化其中乙個節點加入生成樹集合u

從剩餘的點集合v中選擇乙個點p加入到生成樹集合（滿足p與u中的一點邊距離最小）

當所有v中的點加入到u中，選擇了n-1條邊，完成演算法

關鍵資料結構：

struct

closedge[vexcounts]

表示v中剩餘節點與u中節點的連線最短距離，每次從closedge中選擇最小的那條邊（那個頂點）

在選擇乙個點加入後，注意更新closedge（u中加入了新的點），同時closedge中刪除那個點

**實現

class


solution


bool


static


judge


(vector<


int>


& father,


int i,


int j)


void


_union


(vector<


int>


& father,


int i,


int j)


//合併兩者


intminispanningtree


(int n,


int m, vectorint>


>


& cost)


else


index++;}


return res;}}


;

最小生成樹 kruskal（演算法）

最小生成樹 圖中有好多點呀 n個 讓我們找到n 1條邊，來把他們連上吧，但是要讓這n 1條邊的和最小。kruskal演算法 把所有邊由公升序排列，然後從最小的一條邊找起，如果這條邊的兩點不屬於乙個集合 此處運用並查集 那麼就要這條邊，否則，忽略這條邊吧 一直這樣找下去，直到找了n 1條邊為止，此時，...

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