思想步驟
**實現
堆（heap)是一類特殊的資料結構的統稱。
堆通常是乙個可以被看做一棵完全二叉樹的陣列物件。
binary tree(二叉樹): 是樹的一種，主要的特點是二叉樹的所有節點最多只有兩個葉節點。除此之外沒有別的要求。
complete binary tree(完全二叉樹): 二叉樹的一種。在完全二叉樹當中，除了最後一層之外，所有層的節點都是滿的，且最後一層的節點也是從左到右的。優先填滿左邊的節點。
full binary tree(滿二叉樹): 二叉樹的一種。滿二叉樹的所有層，包括最後一層，都是滿的。也就是說，除了最後一層的節點外所有的節點都有兩個子節點。
heap(堆): 堆是一種樹。在樹的性質之外，堆要求節點按照大小（父節點比子節點大/父節點比子節點小）來排列。
binary heap(二叉堆): 二叉堆是近似於完全二叉樹的一種堆。除完全二叉樹的性質外，二叉堆還要求堆內元素按照大小排列。
min heap(最小堆): 最小的鍵值總是在最前面。換句話說，所有的父節點都比他們的子節點小。
max heap(最大堆): 最大的鍵值總是在最前面。換句話說，所有的父節點都比他們的子節點大。
堆排序（heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。
堆的性質保證了其根元素為最大或最小值；
每一次建立大/小頂堆，在堆頂取出最大/小值，把當前剩餘的最後乙個元素放到堆頂；
再次建立大/小頂堆，得到全部資料中第二大/小的值，取出，把當前剩餘的最後乙個元素放到堆頂；
重複上述步驟，直到全部元素都被取出。
假設乙個小根堆的左、右子樹都已是堆，並且根的元素名為root ，其左右子節點為left 和right ，這種情況下，有兩種可能：
（1) root<=left 並且 root<=right ，此時堆已完成；
（2）root>left 或者 root>right，此時 root 應與兩個子女中值較小的乙個交換，結果得到乙個堆，除非 root 仍然大於其新子女的乙個或全部的兩個。這種情況下，我們只需簡單地繼續這種將 「拉下來」的過程，直至到達某乙個層使它小於它的子女，或者它成了葉結點。
以公升序為例，需要不斷建立大頂堆
初始化大頂堆 （從倒數第二行的節點開始，從下往上、從右往左，這樣遍歷的順序保證了乙個小根堆的左、右子樹都已是堆）
假設乙個小根堆的左、右子樹都已是堆，並且根的元素名為root ，其左右子節點為left 和right ，這種情況下，有兩種可能：
（1) root<=left 並且 root<=right ，此時堆已完成；
（2）root>left 或者 root>right，此時 root 應與兩個子女中值較小的乙個交換，結果得到乙個堆，除非 root 仍然大於其新子女的乙個或全部的兩個。這種情況下，我們只需簡單地繼續這種將 「拉下來」的過程，直至到達某乙個層使它小於它的子女，或者它成了葉結點。
將陣列第乙個元素（即根節點）與陣列最後乙個元素交換（這時最後乙個元素成為了最大的）
重塑大頂堆
重複2.3.步驟，直至只剩下根節點
down——把i逐層向下比較，放到合適的地方；結合一定的呼叫前提，實現了把以i為堆頂的子堆變為大頂堆的功能。
void
down
(int array,
int i,
int size)
//如果父親不比兩個兒子都大
//那麼交換父親和兒子
//並且繼續往下檢視以剛剛的兒子為根的子堆
if(array[parent]
< array[child]
)//如果父親比兩個兒子都大，則大頂堆已經完成
//因為我們遍歷的順序保證了乙個子堆的左右子樹都已經是大頂堆
else
break;}
}
void
buildheap
(int array,
int size)
然後迴圈來到倒數第三排的節點，再呼叫down（由上述知，已經滿足了每個子堆的左右子樹都已經是大頂堆的前提），之後倒數第
三、二、一排共同組成了乙個個大頂堆；
以此類推，最終構建出了乙個真正的大頂堆。
heapsort——實現堆排序
void
heapsort
(int array,
int size)
}
int
main()
;int size =
sizeof
(array)
/sizeof
(int);
heapsort
(array, size)
;for
(int i =
0; i < size; i++
) cout << array[i]
<<
' ';
}
內部排序 堆排序初探
堆排序 heapsort 是指利用堆積樹 堆 這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用陣列的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即a parent i a i 在陣列的非降序排序中，需要使用的就是大根...
排序演算法 堆排序
1 什麼是堆 首先它是一顆完全二叉樹，並且父結點的值大於子節點的值 最大堆 或父結點的值小於子結點的值 最小堆 小根堆 根結點 亦稱為堆頂 的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最小者的堆稱為小根堆，又稱最小堆。大根堆 根結點 亦稱為堆頂 的關鍵字是堆裡所有結點關鍵字中最大者，稱為大根堆，又稱最大堆。2 堆...
排序演算法 堆排序
花了一晚上時間研究堆排序，這個排序困擾了哥很久，終於搞清楚了。一 堆的定義 1.父結點的鍵值總是大於或等於 小於或等於 任何乙個子節點的鍵值 2 每個結點的左子樹和右子樹都是乙個二叉堆 都是最大堆或最小堆 二 已知結點 i 則它的子結點 為2 i 1 與 2 i 2 父節點為 i 1 2 三 堆排序...