luogu：p2261 [cqoi2007]餘數求和
有的小夥伴看到這道題，第一感覺是這樣的：好簡單。這麼水一道題，不是有手就行？ 於是碼出了這樣一段**：
int n,k,ans;
intmain()
printf
("%d\n"
,ans)
;return0;
}
本題其實用到了整除分塊的一些推論以及等差數列的相關知識。
對於 i
ii屬於[x,
k/(k
/x)]
[x,k/(k/x)]
[x,k/(
k/x)
]，k/
ik/i
k/i的值都相等。 例如k=15
,x=9
k=15,x=9
k=15,x
=9則對於i
ii屬於區間[9,
15/(15
/9)]
[9,15/(15/9)]
[9,15/
(15/
9)]即[9,
15]
[9,15]
[9,15]
，k /i
k/ik/
i的值都相等。
等差數列求和公式：（首項+末項）* 項數 /2。
在本題中 由於我們知道 kmo
di=k
−k/i
∗i
k\,mod\,i=k-k/i*i
kmodi=
k−k/
i∗i，因此結果為k∗n
−∑i=
1nk/
i∗
ik*n-\sum_^k/i*i
k∗n−i=
1∑n
k/i∗
i具體**如下：
#include
#include
#include
#include
#include
#define rg register
#define ll long long
using
namespace std;
inline
intsread()
while
(c>=
'0'&&c<=
'9')
return f*x;
}long
long
int n,k,ans,ans1;
intmain()
else
if(k} ans=ans-ans1;
printf
("%lld\n"
,ans)
;return0;
}
glon
glong\,long
longlo
ng的時候一定要開(我在這卡了半天)。
2.要對數學的基礎知識熟練掌握並能靈活運用。
3.數論相關題目需要在思考的同時大量演算。
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