CQOI2007 餘數求和

題面

這道題用到了數論分塊

首先什麼是數論分塊 顧名思義就是分塊在數論上的應用

不過非常神奇的一點是你如果不會分塊但你還是可以會數論分塊的

所求為∑i=

1nkm

od

i\sum_^k mod i

i=1∑n​

kmod

i將這個式子改為:

∑ i=

1nk−

i×(⌊

ki⌋)

\sum_^k-i×(\left \lfloor \frac \right \rfloor)

i=1∑n​

k−i×

(⌊ik

​⌋)前面的n×k

n×kn×

k直接先算出來

後面的i

ii是單增的

而⌊ ki

⌋\left \lfloor \frac \right \rfloor

⌊ik​

⌋在一段範圍內是相等的 總共只有2

n2\sqrt

2n​種取值

因此，每次求出這一段範圍，直接計算等差數列即可

#includeusing namespace std;

inline int read()
long long ans,n,k;
int main()
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

oj

4804

)(bzoj4804)

(bzoj4

804)

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數論2333

2333

2333

CQOI2007 餘數求和

求 ans k 1 k 2 k n 這題目應該算是數論裡比較簡單的了 求 ni 1 kmod i i 1nkm od i我們知道 a b a b a b 即 ni 1 kmod i n i 1 k i k i n k ni 1 i k i i 1nkm odi i 1 n k i k i n k i...

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