非支配集求解（python）

支配度是nsga-ⅱ中的概念。在nsga-ⅱ中，支配度有助於我們選擇最佳解集作為親本。這些解支配了其他解，即表明為它們不會比其他所有解差。

當且僅當滿足下列兩個條件時，我們說解x支配解y。

通俗地講就是當採用某乙個解時，它的效果都不比另乙個解差（至少相等），並且至少有乙個指標好過另乙個解。

以下列資料為例，其中第二行與第三行的資料都是越小越好ida

bcde

fgh成本

2060

6515

5550

8025

最糟反饋

2.24.4

3.54.4

4.51.8

4.04.6

其中可以說解d支配解b，因為d在成本上小於b，且最糟反饋上不比b差。

以下是求解指定索引的支配集的**

import numpy as np

import pandas as pd
d =df = pd.dataframe(data=d)
.tdata_labels =
list
(df.index)
data_array = np.array(df)
.t# 指定解決的索引
sol_index =
1sol = data_array[
:, sol_index]
obj1_not_worse = np.where(sol[0]
>= data_array[0,
:])[
0]obj2_not_worse = np.where(sol[1]
>= data_array[1,
:])[
0]not_worse_candidates =
set.intersection(
set(obj1_not_worse)
,set
(obj2_not_worse)
)obj1_better = np.where(sol[0]
> data_array[0,
:])[
0]obj2_better = np.where(sol[1]
> data_array[1,
:])[
0]better_candidates =
set.intersection(
set(obj1_better)
,set
(obj2_better)
)dominating_solution =
list
(set
.intersection(not_worse_candidates, better_candidates))if
len(dominating_solution)==0
:print
("no solution dominates solution"
, data_labels[sol_index]
,"."
)else
:print
("labels of one or more solutions dominating this solution :"
, end="")
for k in dominating_solution:
print
(data_labels[k]
, end=
',')

求解非支配解集的**如下：

import numpy as np

import pandas as pd
d =df = pd.dataframe(data=d)
.tdata_labels =
list
(df.index)
data_array = np.array(df)
.tdef
solve
(sol_index)
:    sol = data_array[
:, sol_index]
obj1_not_worse = np.where(sol[0]
>= data_array[0,
:])[
0]obj2_not_worse = np.where(sol[1]
>= data_array[1,
:])[
0]not_worse_candidates =
set.intersection(
set(obj1_not_worse)
,set
(obj2_not_worse)
)    obj1_better = np.where(sol[0]
> data_array[0,
:])[
0]obj2_better = np.where(sol[1]
> data_array[1,
:])[
0]better_candidates =
set.intersection(
set(obj1_better)
,set
(obj2_better)
)    dominating_solution =
list
(set
.intersection(not_worse_candidates, better_candidates))if
len(dominating_solution)==0
:return
true
else
:return
false
dominating_set =
for k in
range
(data_array.shape[1]
):if solve(k):)
print
(dominating_set)

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