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data lab實驗是關於計算機資訊的表示，主要涉及到整數，浮點數，以及相關操作的位級表示和操作

題目列表

題解bitxor(x,y)

計算 x ^ y，只使用與和取反操縱實現異或操作

int
bitxor
(int x,
int y)

通過與和非操作講二進位制位中相同的部分變為不同的部分，然後取反與，不同的部分變為零，相同的部分位1。則實現了異或的操作

tmin()

求補碼最小值

int
tmin
(void
)

補碼最小值就是符號位為1，其餘位都為0

istmax()

判斷是否是補碼最大值

int
istmax
(int x)

補碼最大值是符號位為0，其餘為都為1，那麼tmax + 1 則變為符號位為1，其餘為為0，只需要和原數異或取反，判斷是否全為0則能判斷是否為補碼最大值，但要注意，如何原數字都為1，那麼+1溢位位變為都為0，則異或取反也是全為0的數，那麼此時需要排除掉原數字都為1的這種情況（0xffffffff）。4-5行即為排除這種情況。

alloddbits(x)

判斷奇數字是否都為1

int
alloddbits
(int x)

使用掩碼，構造出奇數字都為1的二進位制數，然後將其與原數異或即可

negate(x)

整數取反

int
negate
(int x)

取反+1就是整數取反

isasciidigit(x)

計算輸入值是否是數字 0-9 的ascii值

int
isasciidigit
(int x)

通過位級運算計算x是否在 0x30 - 0x39 範圍內就是這個題的解決方案。那如何用位級運算來操作呢？我們可以使用兩個數，乙個數是加上比0x39大的數後符號由正變負，另乙個數是加上比0x30小的值時是負數。這兩個數是**中初始化的ub和 lb，然後加法之後獲取其符號位判斷即可。

conditional(x, y, z)

使用位級運算實現c語言中的x?y:z三目運算子。

int
conditional
(int x,
int y,
int z)

只需要將x是零和非零轉換為全0和全1即可用來求返回的是y還是z。1~2行是將x轉換位全0或者全1

islessorequal(int x, int y)

使用位級運算實現小於等於

int
islessorequal
(int x,
int y)

實現小於等於，先比較符號位，如果符號位相同，則看y-x的值是否大於等於0，符號位不同返回符號為正的

logicalneg(int x)

使用位級運算實現邏輯非

int
logicalneg
(int x)

實現邏輯非，只需要看x是否是非零和零，根據補碼的相反數（取反+1），如果補碼的相反不是0，則原數是非0的，如果相反數為0則原數為0。但是有特例，補碼的相反數為本身，但是補碼最小值的符號位與其相反數的符號位位或為1，可以歸到其它非零整數的符號判斷上面。

howmanybits(x)

求值：「乙個數用補碼表示最少需要幾位？」

int
howmanybits
(int x)

如果是乙個正數，則需要找到它最高的一位（假設是n）是1的，再加上符號位，結果為n+1；如果是乙個負數，則需要知道其最高的一位是0的（例如4位的1101和三位的101補碼表示的是乙個值：-3，最少需要3位來表示）。

floatscale2(f)

求2乘以乙個浮點數

unsigned
floatscale2
(unsigned uf)

求浮點數乘以2，轉換為其實就是e + 1= >exp + 1。所以除去臨界條件，即如果exp == 0返回原數乘以2加上它的符號位。如果exp == 255則表示原數是nan，返回其本身。如果exp + 1 == 255則表示原數乘以2後溢位到正無窮，返回正無窮0x7f800000帶上符號位即可。否則就返回結果

floatfloat2int(f)

實現浮點數轉為整數

int
floatfloat2int
(unsigned uf)

首先取出浮點數的各個部分（sign,exp，frac），然後根據exp求出e，根據e的位數來移動frac或者判斷臨界情況。

floatpower2(x)

求2.0的x次冪

unsigned
floatpower2
(int x)

2.0（1.0 × 2^1）的位級表示：exp：1 + 127 = 128，frac = 0

所以2.0的x次冪，其實就是exp = x + 127

首先得到偏移之後的指數值exp，如果exp小於等於0（為0時，結果為0，因為2.0的浮點表示frac部分為0），對應的如果exp大於等於255則為無窮大或越界了。否則返回正常浮點值，frac為0，直接對應指數即可。

實驗結果

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