鏈式前向星

前向星這玩意兒是一種邊集陣列，簡單來說其實就是用來儲存樹狀圖(類似於二叉樹)這種資料的。這種陣列用於計算多個數字之間的上下關係，從而可以建立一棵樹。

就像下面這一課二叉樹一樣。

a作為這一棵樹的。。。。起點？被稱為根節點，然後像h，e，f，g這種在末端的被稱為葉節點。之後就是如果兩點可以連線起來，上面的點是父節點下面的是子節點。a是所有節點的父節點。(這裡認為自己也是自己的父節點)。

然後前向星就是拿來儲存這種樹的。例如我們輸入：

1 22 3

3 41 3

4 11 5

4 5並且規定每一行前面的數為後面的數的父節點，這樣的話，我們可以用紙筆畫出一棵數。用前向星的話就是先儲存上面的每乙個點並且進行排序，得到：

編號: 1 2 3 4 5 6 7

起點u: 1 1 1 2 3 4 4

終點v: 2 3 5 3 4 1 5

也就是按照前面的父節點大小為主排序，子節點為次排序。

再建立head陣列用於儲存父節點的位置，len陣列用於儲存該父節點的"長度"得到:

head[1] = 1 len[1] = 3

(意思是第乙個父節點，也就是根節點在第乙個的位置，接下來連續三個陣列都是從屬於第乙個父節點。下述同理)

head[2] = 4 len[2] = 1

head[3] = 5 len[3] = 1

head[4] = 6 len[4] = 2

這樣可以用多個陣列建立一顆模型樹，通過每個節點的位置來判斷從屬關係。這樣處理方式就叫做前向星，這種建模簡單易懂，但是缺點是必須進行排序，即使使用快排也需要時間，在大量的資料下可能會超時，所以就用到了鏈式前向星。

鏈式前向星就是單純的不需要排序，儲存好了的同時也把樹建好了。

首先我們先建立乙個結構體：

struct edgek[100];

這裡k[i].to代表第i條邊的終點，k[i].next代表和i相同父節點的下乙個點，k[i].w則是第i條邊的權值。前面兩個可能難懂，看看下面例子。

哦對了，同時還會有乙個head陣列。

相同的對於上面的那一組資料：

1 22 3

3 41 3

4 11 5

4 5我們儲存一番，得到下面的資料：

k[0].to = 2; k[0].next = -1; head[1] = 0;←第一次輸入

k[1].to = 3; k[1].next = -1; head[2] = 1;

k[2].to = 4; k[2],next = -1; head[3] = 2;

k[3].to = 3; k[3].next = 0; head[1] = 3;←第四次輸入

k[4].to = 1; k[4].next = -1; head[4] = 4;

k[5].to = 5; k[5].next = 3; head[1] = 5;

k[6].to = 5; k[6].next = 4; head[4] = 6;

解釋一下奧，首先k[i]其實就是第幾組資料，這個應該簡單。但是head[i]不一樣，head儲存的地方是中間的地方，即如果是head[a]=b就是第b次的輸入，父節點是a。

to則是代表後面的那乙個點，即在第i次輸入的時候，子節點是to。而next則是來看看有沒有和我父節點一樣的同志，沒有就用-1表示，有就說是第幾次輸入的。這裡拿第一次輸入，和第四次輸入來舉個例子。(大概這裡都能注意到i是從0開始的奧)

第一次的時候很簡單就錄入。

k[0].to = 2; k[0].next = -1; head[1] = 0;

然後第四次輸入的時候，先是k[3].to = 3，這個沒關係，然後其實是先判斷head[1]是不是-1(忘記說了，在這裡next還有head都先初始化成-1奧)。如果是-1的話就和前面一樣，直接儲存就好，如果不是的話就k[i].next=head[1]，表示同乙個父節點下還有另外乙個點，之後再head[1]=3進行覆蓋(所以說head[i]永遠儲存以i為父節點的最後乙個子節點，這點很重要，記一下)。這裡其實需要理一下什麼時候i代表第幾次輸入，什麼時候i代表輸入的資料。

鏈式前向星

前向星和鏈式前向星

前向星和鏈式前向星

前向星和鏈式前向星

鏈式前向星

前向星和鏈式前向星

前向星和鏈式前向星

前向星和鏈式前向星

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