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線段樹給定乙個陣列,依次求所有長度為 m
mm 的區間的元素最大值與最小值。
構建乙個空佇列。
以求最小值為例,從左往右掃瞄一遍陣列。 如果隊首元素所在位置超過了區間範圍,則將其彈出。每當掃瞄到乙個元素時,將佇列末尾大於其的一部分捨棄,並將其放置在佇列尾。
由此得到的佇列是單調遞增的,並且隊首元素是當前區間的最小值。
洛谷:p1886 滑動視窗 /【模板】單調佇列
**:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define con(_c,_t,_f) ((_c)?(_t):(_f))
#define ll long long int
#define max 9000000
using
namespace std;
ll q[max*3]
;int head=
0, tail=0;
// [head,tail)
bool
empty()
ll front()
ll back()
void
push
(ll x)
ll a[max]
;int n,k;
intmain()
printf
("\n");
head=tail;
for(
int i=
0;i)}
乙個陣列,每次操作是一次維護或一次詢問:
當陣列很大時,這樣的操作時間複雜度最壞可以達到 o(q
⋅n
)o(q\cdot n)
o(q⋅n)
,其中 q
qq 是操作次數, n
nn 是陣列長度。
線段樹可以將操作的時間複雜度降低至 o(q
⋅log
n)
o(q\cdot logn)
o(q⋅lo
gn)。
線段樹思想**於二分,將整個線段二分,二分成的子線段繼續二分,如此往復,直到單位線段。
查詢乙個單元時,它必定僅屬於兩條子線段之一,遞迴訪問即可查詢,修改乙個單元同理。
問題是查詢和修改乙個區間。其實也不難,只需要在每個節點處新增乙個標記,每次向下訪問時傳遞這個標記。如果某一次需要的操作恰好是對這個完整區間進行操作,則可以在此處新增乙個該操作標記,不必再向下訪問,直接折返向上維護至根節點即可。
洛谷:p3372 【模板】線段樹 1
洛谷:p3373 【模板】線段樹 2
洛谷:p4588 [tjoi2018] 數學計算
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