1423 可獲得的最大點數(滑動視窗)

2021-10-19 06:02:38 字數 1664 閱讀 8115

幾張卡牌 排成一行,每張卡牌都有乙個對應的點數。點數由整數陣列 cardpoints 給出。

每次行動,你可以從行的開頭或者末尾拿一張卡牌,最終你必須正好拿 k 張卡牌。

你的點數就是你拿到手中的所有卡牌的點數之和。

給你乙個整數陣列 cardpoints 和整數 k,請你返回可以獲得的最大點數。

示例 1:

輸入:cardpoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3

輸出:12

解釋:第一次行動,不管拿哪張牌,你的點數總是 1 。但是,先拿最右邊的卡牌將會最大化你的可獲得點數。最優策略是拿右邊的三張牌,最終點數為 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2:

輸入:cardpoints = [2,2,2], k = 2

輸出:4

解釋:無論你拿起哪兩張卡牌,可獲得的點數總是 4 。

示例 3:

輸入:cardpoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7

輸出:55

解釋:你必須拿起所有卡牌,可以獲得的點數為所有卡牌的點數之和。

示例 4:

輸入:cardpoints = [1,1000,1], k = 1

輸出:1

解釋:你無法拿到中間那張卡牌,所以可以獲得的最大點數為 1 。

示例 5:

輸入:cardpoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3

輸出:202

由於題中要求可以從左邊或右邊任意選擇,並且要使得選擇的k個元素的和為最大值。

所以,我們只要找出連續的 n - k 個元素的和為最小值時,再用所有元素總和減去該最小值,就可得到題目所有的最大值。(因為,若連續的 n - k 個元素為最小值了,其他的元素和一定會是符合題目要求的 k 個元素和的最大值)

現在原問題轉換成:給定 n 個整數,找出長度為 n - k 的連續子陣列且和最小。

由於是連續子陣列,則可用滑動視窗的方法來求解。

(1) 先求出前 n - k 個元素的和sum,並認為它是最小值minsum。

(2) 設定乙個 left 指標,使其一開始指向陣列的第乙個元素。

(3) 對後 k 個元素進行遍歷,每遍歷一次就 sum 就減去 left 位置上的元素,並加上 i 位置上的元素,得到新的sum值再與 minsum 比較留下小的那個。(就像是有乙個視窗一樣從左至右一格一格的移動,直到找到視窗中的和為最小值)

class

solution

int sum =0;

for(

int i=

0;i)int minsum = sum;

int left =0;

for(

int i=n-k;i)int result = sums - minsum;

return result;

}}

時間複雜度:最多一次遍歷了n個元素,並且沒有迴圈的巢狀,複雜度為o(n)

空間複雜度:o(1)

1423 可獲得的最大點數

幾張卡牌 排成一行,每張卡牌都有乙個對應的點數。點數由整數陣列 cardpoints 給出。每次行動,你可以從行的開頭或者末尾拿一張卡牌,最終你必須正好拿 k 張卡牌。你的點數就是你拿到手中的所有卡牌的點數之和。給你乙個整數陣列 cardpoints 和整數 k,請你返回可以獲得的最大點數。示例 1...

1423 可獲得的最大點數

幾張卡牌 排成一行,每張卡牌都有乙個對應的點數。點數由整數陣列 cardpoints 給出。每次行動,你可以從行的開頭或者末尾拿一張卡牌,最終你必須正好拿 k 張卡牌。你的點數就是你拿到手中的所有卡牌的點數之和。給你乙個整數陣列 cardpoints 和整數 k,請你返回可以獲得的最大點數。示例 1...

1423 可獲得的最大點數

幾張卡牌 排成一行,每張卡牌都有乙個對應的點數。點數由整數陣列 cardpoints 給出。每次行動,你可以從行的開頭或者末尾拿一張卡牌,最終你必須正好拿 k 張卡牌。你的點數就是你拿到手中的所有卡牌的點數之和。給你乙個整數陣列 cardpoints 和整數 k,請你返回可以獲得的最大點數。示例 1...