原碼反碼補碼

總結

乙個數在計算機中的二進位制表示形式, 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用乙個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1。

比如：十進位制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進位制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。那麼，這裡的 00000011 和 10000011 就是機器數。

因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3 而不是形式值131（10000011轉換成十進位制等於131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。

例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進位制數的取值範圍就是:[1111 1111 , 0111 1111]

即[-127 , 127]。原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式，跟機器數是一樣的。

反碼的表示方法是:正數的反碼是其本身，負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反。

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可見如果乙個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算.

對補碼的解釋一般是"對負數的絕對值按位取反再+1"。

補碼的表示方法是:

正數的補碼就是其本身

負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

對於負數, 補碼表示方式也是人腦無法直**出其數值的. 通常也需要轉換成原碼在計算其數值。

在沒有符號位的情況下，負數無法用原碼表示。

對於補碼，更本質的解釋是：對於負數

1.計算的結果為正，如3 - 2，用補碼表示為：0011 + 1110 ，結果為 1 0001，即為

2.計算的結果為負，如2-3，用補碼表示為：0010 + 1101，結果為 1111 ，即為

用四位可以表示0000~1111，最高位為符號位，對於乙個負數-2，原碼表示為1010，補碼表示為1110，可以發現和不考慮符號位的補碼是一樣的，1-2 用原碼表示為 0001 + 1010，用補碼表示為0001 + 1110，結果為1111(補)，即

其實補碼就是一種對映，將負數對映到最高位為1的區間，因為對於負數來說，負數和對映之後的結果的性質是一樣的，比如在四位的情況下，1001的補碼為1111，2-1 補碼結果為1 0001，去掉溢位即為1，1-2 補碼結果為 1111，也就是補碼的-1。

最重要的是，計算機可以直接使用補碼進行二進位制運算，不需要在意符號位。

正數原碼反碼補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數原碼就是原來的表示方法反碼是除符號位最高位外取反補碼反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...

數值在計算機中表示形式為機器數計算機只能識別0和1,使用的是二進位制,而在日常生活中人們使用的是十進位制,正如亞里斯多德早就指出的那樣,今天十進位制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手指頭這個解剖學事實的結果.儘管在歷史上手指計數 5,10進製的實踐要比二或三進製計數出現的晚.摘...